2022-2023学年人教版数学八年级下册专项分类巩固练习：第十八章平行四边形

2022-2023学年人教版数学八年级下册专项分类巩固练习：第十八章平行四边形 一、选择题： 1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　） A．AB＝CD，AB∥CD B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB＝AD，BC＝CD D．AB＝CD，AD＝BC 2．在▱ABCD中，若∠A＝45°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．135° C．145° D．155° 3．如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（　　） A．20m B．10m C．20m D．40m 4．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（　　） A． cm B． cm C．12cm D．13 cm 5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(　　) A．4 B．8 C．12 D．16 6．如图，在 中， ， ， ， 是 的垂直平分线， 交 于点 ，连接 ，则 的长为（　　）． A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，AD=m，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．当四边形EGFH为正方形时，（　　） A．4：1 B．1：4 C．5：2 D．2：1 8．如图，正方形ABCD的边长为1，E为BC上任意一点，EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则EF+EG的值为（　　） A． B．2 C．3 D． 二、填空题： 9．对角线　 　的四边形是矩形，对角线　 　的平行四边形是矩形． 10．矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=　 　cm. 11．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则AB=　 　cm． 12．两个全等的正方形如图放置，重叠部分为正八边形，且其各边长都为 ，每个内角均为135°，则正方形的边长为 　 　. 13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′，连接A′C，则A′C的长为　 　． 三、解答题： 14．如图，在 中， ， ．求 的度数． 15．如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长. 16．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积． 17．如图，E，F分别在正方形ABCD的两边上，BE＝CE＝2，AF＝5，求∠AEF的度数. 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．C 7．A 8．A 9．相等且互相平分；相等 10．6 11．12 12． 13． 14．解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC=65°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=35°+65°=100°． 15．解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，且如图AD是较短边 设CD=x，则AB=CD=x，AD=BC=x-5 因为四边形的周长为26，所以有2x+2（x-5）=26 解得x=9 即AB=CD=9，AD=BC=4 16．解：（1）∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形CODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OA=OC，OB=OD， ∴OD=OC， ∴四边形CODE是菱形； （2）∵AB=3，BC=4， ∴矩形ABCD的面积=3×4=12， ∵S△ODC=S矩形ABCD=3， ∴四边形OCED的面积=2S△ODC=6． 17．解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD， ∵BE＝CE＝2， ∴AB＝AD＝CD＝4， ∵AF＝5， 由勾股定理得，DF＝3， ∴CF＝1， ∵AE2＋EF2＝（AB2＋BE2）＋（EC2＋CF2）＝16＋4＋4＋1＝25， ∴AE2＋EF2＝AF2， ∴△AEF是直角三角形， ∴∠AEF＝90° 学科网（北京）股份有限公司 $