2022-2023学年人教版数学八年级下册专项分类巩固练习：第十七章勾股定理

2022-2023学年人教版数学八年级下册专项分类巩固练习：第十七章勾股定理 一、选择题： 1．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．9，12，15 D．5，12，13 2．在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(－6,0),(0,8). 以点A为圆心,以AB长为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为（　　）. A．(6,0) B．(4,0) C．(6,0)或(-16,0) D．(4,0)或(-16,0) 3．如图,在 中, , ,点在上， , ,则 的长为（　　） A． B． C． D． 4． 中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 ， ， ，由下列条件不能判定 为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =3∶4∶5 C． D． ∶ ∶ =3∶4∶5 5．在 中，D是直线 上一点，已知 ， ， ， ，则 的长为（　　） A．4或14 B．10或14 C．14 D．10 6．三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）2+|b﹣18|+ =0，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 7．如图，数轴上的点A表示的数是－1，点B表示的数是1， 于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径在点A右侧画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A． B．2.8 C． D． 8．如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（　　） A．90° B．110° C．120° D．140° 二、填空题： 9．已知直角三角形的周长为2+ ，斜边为2，则该三角形的面积是　 　． 10．已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为　 　.（结果保留根号） 11．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈红丝线，则这圈红丝线的周长最小为　 　． 12．一个三角形的三边的比是3：4：5,它的周长是24,则它的面积是　 　. 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，若DA=DB=5，△DAB的面积为10，则DC的长是　 　 三、解答题： 14．在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求AC 15．如图，∠B=∠ACD=90°，AB=8， BC=6，∠D=30°，求CD的长. 16．如图，有一只小鸟在一棵高4m的小树树梢B处捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢A处发出友好的叫声，它立刻以4 m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少飞几秒才能到达大树树梢和伙伴在一起？ 17．学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，如果设旗杆的高度为x米（滑轮上方的部分忽略不计），求x的值． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．D 9． 10． 11．26 12．24 13．3 14．解：∵AD是中线,AB=13,BC=10, . ∴BD= BC=5 ∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2, ∴△ABD是直角三角形,则AD⊥BC 又∵BD=CD, ∴AC=AB=13. 15．解：在Rt△ABC中， ∵在Rt△ABC中，∠D=30°， ∴AD=2AC=20. 16．解：如图所示 ， 根据题意，得AC=20-4=16 m，BC=12 m． 根据勾股定理，得AB= 20 m． 故小鸟所用的时间至少是20÷4=5(s)． 17．解：设旗杆高度为x，可得AC＝AD＝x，AB＝（x﹣1）m，BC＝5m 根据勾股定理得，绳长的平方＝x2+12， 根据勾股定理得，绳长的平方＝（x﹣1）2+52， ∴x2+12＝（x﹣1）2+52，解得x＝12.5． 答：x值为12.5 学科网（北京）股份有限公司 $