(练习)第6章 6.3 去括号-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．化简m－n－(m＋n)的结果是(　C　) A．0　　　　 B．2m C．－2n D．2m－2n 2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果是(　A　) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 3．下列各选项去括号所得结果正确的是(　B　) A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B．x－[－y＋(－3x＋1)]＝x＋y＋3x－1 C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1 D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－2 解析：根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去括号都变号，故结果正确的是B选项． 4．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为(　B　) A．1 B．5 C．－5 D．－1 解析：因为(b＋c)－(a－d)＝b＋c－a＋d ＝(b－a)＋(c＋d)＝－(a－b)＋(c＋d)， 所以把a－b＝－3，c＋d＝2代入，得原式＝－(－3)＋2＝5. 5．去括号： (1)－(x2－3x－1)＝　－x2＋3x＋1　； (2)(2x2－4x＋1)＝　3x2－6x＋　； (3)－3＝　－a2＋6a　. 6．容量是56 L的铁桶，装满油，第一次取出(x＋1)L后，桶内还剩油　(55－x)　L. 7．在计算A－(5x2－3x－6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x2＋3x－4，则多项式A是　－7x2＋6x＋2　. 解析：根据题意，得 A＝(－2x2＋3x－4)－(5x2－3x－6) ＝－2x2＋3x－4－5x2＋3x＋6 ＝－7x2＋6x＋2. 8．先去括号，再合并同类项． (1)3(x－1)－2(1－2x)； (2)4a－2(a－3b)＋3(b－a)． 解：(1)原式＝3x－3－2＋4x＝7x－5. (2)原式＝4a－2a＋6b＋3b－3a＝－a＋9b. 9．先化简，再求值： (1)3x2－(2x2－x＋1)＋2(－3＋x－x2)，其中x＝－3； (2)a2b－(2ab2－2a2b＋1)＋(－3a2b＋1)，其中a＝4，b＝－. 解：(1)原式＝3x2－2x2＋x－1－6＋2x－2x2 ＝－x2＋3x－7. 当x＝－3时，原式＝－(－3)2＋3×(－3)－7＝－25. (2)原式＝a2b－2ab2＋2a2b－1－3a2b＋1＝－2ab2. 当a＝4，b＝－时， 原式＝－2×4×＝－2. 10．把多项式a3＋2a2b－2ab2－b3中含有a，b项的放在前面带有“－”号的括号里，其他项放在前面带有“＋”号的括号里． 解：a3＋2a2b－2ab2－b3＝－(－2a2b＋2ab2)＋(a3－b3)． 11．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面： －＝－x2●，污点处即墨迹遮住的部分，那么被墨迹遮住的一项应是(　A　) A．－xy B．＋xy C．－7xy D．＋7xy 解析：－ ＝－x2＋3xy－y2＋x2－4xy＋y2＝－x2－xy. 12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为(　B　) A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b 解析：新长方形的长为(a－b)，宽为(a－3b)，则周长为2[(a－b)＋(a－3b)]，化简得4a－8b. 13．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b－a|＋|2a＋c|－|c－b|的化简结果是　3a　. 解析：根据数轴上点的位置，得b<c<0<a， 所以b－a<0，2a＋c>0，c－b>0， 则原式＝a－b＋2a＋c－c＋b＝3a. 14．某校三个班开展了为灾区献爱心捐款活动，一班捐了x元，二班比一班捐的2倍少25元，三班捐的比一班捐的一半多42元，请问这三个班一共捐款多少元？ 解：由题意，得二班捐款(2x－25)元，三班捐款元，所以这三个班一共捐款 x＋(2x－25)＋ ＝x＋2x－25＋＋42 ＝元． 15．做两个大小不同的长方体纸盒，形状如图，尺寸如下表(单位：cm)： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：(1)2(ab＋ac＋bc)＋2(1.5a·2b＋1.5a·2c＋2b·2c) ＝2ab＋2ac＋2bc＋2(3ab＋3ac＋4bc) ＝2ab＋2ac＋2bc＋6ab＋6ac＋8bc ＝(8ab＋8ac＋10bc)cm2. (2)2(1.5a·2b＋1.5a·2c＋2b·2c)－2(ab＋ac＋bc)＝2(3ab＋3ac＋4bc)－2ab－2ac－2bc ＝