(练习)第6章 6.2 同类项-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．下面各组中是同类项的是(　A　) A．3a2b3和2b3a2　　 B．2x2y和2xy2 C．4与a D．2x和2ax 2．计算：5x－3x＝(　A　) A．2x B．2x2 C．－2x D．－2 3．下列各组中的两项不是同类项的是(　C　) A．－25mn和3nm B．7.2a2b和a2b C．2x3y2和－3x2y3 D．－125和93 4．下列合并同类项正确的是(　D　) A．2x2－3x＝－x B．2x2－3x2＝－1 C．2x2＋3x＝5x3 D．2x2＋5x2＝7x2 5．若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为(　C　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：因为－x3ya与xby是同类项，所以a＝1，b＝3，则a＋b＝1＋3＝4. 6．写出－5x3y2的一个同类项　－2x3y2(答案不唯一)　. 7．化简：6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b＝　－a2b＋ab2　. 8．如果单项式3xa＋2yb－2与5x3ya＋2的和为8x3ya＋2，那么|a－b|－|b－a|＝　0　. 解析：因为单项式3xa＋2yb－2与5x3ya＋2的和为8x3ya＋2，所以a＋2＝3，b－2＝a＋2，解得a＝1，b＝5，故|a－b|－|b－a|＝4－4＝0. 9．指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－x2y与x2y；　(2)23与－34； (3)2a3b2与3a2b3；　(4)xyz与3xy. 解：(1)符合同类项的定义，是同类项． (2)符合同类项的定义，是同类项． (3)2a3b2与3a2b3虽然所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，故它们不是同类项． (4)xyz与3xy所含的字母不相同，故它们不是同类项． 10．合并同类项： (1)3x2＋3x－6x2－2x＋4； (2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2； (3)a2b－0.4ab2－a2b＋ab2－1. 解：(1)原式＝3x2－6x2＋3x－2x＋4＝(3－6)x2＋(3－2)x＋4＝－3x2＋x＋4. (2)原式＝(4a2－4a2)＋(3b2－3b2)＋2ab＝2ab. (3)原式＝＋－1＝－a2b―1. 11．多项式－3x2y－10x3＋3x3＋6x3y＋3x2y－6x3y＋7x3的值(　A　) A．与x，y都无关 B．只与x有关 C．只与y有关 D．与x，y都有关 12．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为(　C　) A．1　 B．2 C．3　 D．4 解析：由已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，可知－4xay与x2yb是同类项，可知a＝2，b＝1，即a＋b＝3. 13．若多项式－4x3－2mx2＋2x2－6合并同类项后是一个三次二项式，则m＝　1　. 解析：合并同类项，得－4x3－2mx2＋2x2－6＝－4x3＋(－2m＋2)x2－6.由题意，可知－2m＋2＝0，解得m＝1. 14．先化简，再求值：x3－2x2＋x3＋3x2＋5x－4x＋7，其中x＝0.1. 解：原式＝x3＋(－2＋3)x2＋(5－4)x＋7＝x3＋x2＋x＋7. 当x＝0.1时，原式＝7.111. 15．如果多项式－2x2＋mx＋nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m，n的值． 解：原式＝(－2＋n)x2＋(m－5)x－1. 因为该多项式的值与x的取值无关， 所以－2＋n＝0，m－5＝0， 所以n＝2，m＝5. 16．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x，y的式子表示地面总面积； (2)如果铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么当x＝4，y＝2时，铺地砖的费用是多少元？ 解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2. (2)当x＝4，y＝2时，(14×2＋4×4×2)×30＝1 800(元)． 答：铺地砖的费用是1 800元． 17．对于多项式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是当k为何值时，多项式中不含xy项，第二个问题是在第一问的前提下，如果x＝2，y＝－1，多项式的值是多少？ (1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧； (2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy. 所以只要7－k＝0，这个多项式就不含xy项． 即k＝7时，多项式中不含xy项． (2)因为在第一问的前提下原多项式为3x2＋8y2. 当x＝2，y＝－1时， 3x2＋8y2 ＝3×22＋