(练习)第1章 1.1 我们身边的图形世界-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．下列立体图形中是圆柱的为(　A　) 　　　 A　　　　　B 　　　 C　　　　　D 解析：根据圆柱的性质，可知圆柱的两个底面都是圆形，且大小相同，选项A是圆柱，选项B是圆锥，选项C是圆台，选项D是正方体．故选A． 2．长方体的面的个数是(　B　) A．8　　　 B．6 C．5 D．4 解析：长方体是特殊的四棱柱，所以根据其性质可知，长方体有6个面，包括2个底面和4个侧面．故选B． 3．下列说法不正确的是(　D　) A．圆锥和圆柱的底面都是圆 B．棱锥的底面边数与侧面的个数相等 C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形 D．长方体是棱柱，棱柱是长方体 解析：长方体是特殊的棱柱，棱柱不一定都是长方体，长方体的棱与底面垂直，当棱柱的棱与底面不垂直时就不是长方体．故选D． 4．下列几何体是由三个面围成的是(　A　) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体 解析：圆柱由两个平的底面和一个曲的侧面围成；圆锥由一个平的底面和一个曲的侧面围成；球由一个曲面围成；长方体由六个平的面围成．故选A． 5．下列关于棱柱的说法： ①棱柱的所有面都是平面； ②棱柱的所有棱长都相等； ③棱柱的侧面个数与底面边数相等； ④棱柱的上、下底面形状相同、大小相等， 其中正确的有(　C　) A．1个　 B．2个 C．3个　 D．4个 解析：①棱柱的所有面都是平面，正确；②棱柱的所有棱长都相等，错误；③棱柱的侧面个数与底面边数相等，正确；④棱柱的上、下底面形状相同、大小相等，正确． 6．生活中的物体可以抽象成立体图形，请在横线上填上相应的几何体． ①足球： 球 ；②魔方： 正方体 ； ③硬币： 圆柱 ；④漏斗： 圆锥 ； ⑤砖块： 长方体 ． 7．下列几何体属于柱体的有 3 个． 8．下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形． 解：如图所示． 9．如图所示的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是(　A　) 解析：根据题意和看到的部分可以推测出第四部分对应的几何体，看到一个小正方体，后面还有三个小正方体． 10．如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥(图2)，把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫做中心块，2个面涂色的叫做棱块，3个面涂色的叫做角块，则三阶金字塔魔方中“(棱块数)＋(角块数)－(中心块数)”得(　B　) 　　　　　　 图1 图2 A．2 B．－2 C．0 D．4 解析：因为3个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，所以角块有4个． 因为2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，所以棱块有6个． 因为1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，所以中心块有3×4＝12(个)． 所以(棱块数)＋(角块数)－(中心块数)＝6＋4－12＝－2.故选B． 11．如图，搭建如图1的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 83 根钢管． 解析：图1可以看作是一个正方体和一个三棱柱组合而成的，它共有17条棱．两个这样的图形有17×2－6＝28条棱，三个这样的图形有17×3－6×2＝39条棱，…，7个这样的图形有17×7－6×6＝83条棱． 即串7顶这样的帐篷需要83根钢管． 12．下面画出了8个几何体． (a)　　　(b)　　　　(c)　　　　(d) (e)　　　(f)　　　　(g)　 　　(h) (1)找出与图(a)具有相同特征的几何体，并说出相同的特征是什么？ (2)找出其他具有相同特征的几何体，并说明相同的特征是什么？ 解：(1)与图(a)具有相同特征的几何体有(c)(d)(e)；它们相同的特征是它们都是柱体． (2)(b)(f)(g)是具有相同特征的几何体，它们都是锥体． 13．如图几何体是由若干个棱长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的．若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，观察该图，探究其中的规律． (1)第1个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有 4 块．第3个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有 20 块； (2)求出第100个几何体中只有2个面涂色的小正方体的块数； (3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小正方体的块数的和． 解：(2)观察图形可知，图1中，只有2个面涂色的小正方体共有4块； 图2中，只有2个面涂色的小正方体共有12块； 图3中，只有2个面涂色的小正方体共有20块． 4,12,20都是4的倍数，可分别写成4×1,4×3,4×5的形式， 因此，第n个图中只有2个面