(教参)第6章 6.3 去括号-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

6.3　去括号 学习 目标 1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号 2．总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题 素养 目标 培养“类比”思想，增强学习数学的兴趣 一、去括号法则 (1)括号前面是“＋”号，把　括号　和它前面的　“＋”号　去掉，括号里各项的符号都 不改变 ． (2)括号前面是“－”号，把 括号 和它前面的　“－”号　去掉，括号里的各项都　改变符号　. 1．与－a－(－b)相等的式子是(　C　) A．(＋a)－(－b)　 B．(－a)＋(－b) C．(－a)＋b D．(＋a)－(＋b) 2．化简－16(x－0.5)的结果是(　D　) A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 3．化简下列各式： (1)8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b)． 解：(1)原式＝8a＋2b＋5a－b ＝(8a＋5a)＋(2b－b)＝13a＋b. (2)原式＝5a－3b－3a2＋6b ＝－3a2＋5a－3b＋6b ＝－3a2＋5a＋3b. 二、去括号法则的实际应用 利用去括号法则解应用题首先要找准数量关系，正确添加括号，列出算式；然后利用去括号法则去括号，有同类项的合并同类项，计算出所需要的结果． 1．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形的周长是(　A　) A．14m＋6n B．7m＋3n C．4m＋n D．8m＋2n 2．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树　(4x＋6)　棵． 解析：依题意，得第二队种的树的棵数为2x＋8，第三队种的树的棵数为(2x＋8)－6＝x－2，所以三队共种树x＋(2x＋8)＋(x－2)＝(4x＋6)棵. 　去括号法则 观察下面的化简过程： (1)3(2xy－y)－2xy ＝(6xy－3y)－2xy　 (乘法分配律) ＝6xy－3y－2xy (去括号) ＝4xy－3y. (合并同类项) (2)5x－y－2(x－y) ＝5x－y－(2x－2y) (乘法分配律) ＝5x－y－2x＋2y (去括号) ＝(5x－2x)＋(－y＋2y) (找同类项) ＝3x＋y.(合并同类项) 探究1：通过上面两题的化简，请总结间接去括号(括号前系数不为±1)的步骤． 解：间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步：(1)乘系数；(2)去括号；(3)合并同类项． 探究2：把下列各式化简． (1)3x2＋5x－2(－x2＋x－1)； (2)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)． 解：(1)3x2＋5x－2(－x2＋x－1)＝3x2＋5x＋2x2－2x＋2＝5x2＋3x＋2. (2)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5＝－7a2－8ab＋5. 1．计算2－2(1－a)的结果是(　C　) A．a　　　　 B．－a C．2a D．－2a 2．化简：2(2x－5)－3(1－4x)＝　16x－13　. 　添括号法则 将式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x，4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分别反过来，可以得到4x＋3x－x＝4x＋(3x－x)，4x－3x＋x＝4x－(3x－x)． 探究1：比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？ 解：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 探究2：根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式－3x5－4x2＋3x3－2的值，把它的后两项放在： ①前面带有“＋”号的括号里； ②前面带有“－”号的括号里． 解：①－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2＋(3x3－2)； ②－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2－(－3x3＋2)． 1．添括号(填空)： (1)1－2x＝＋　(1－2x)　； (2)－x－2＝－　(x＋2)　； (3)－x2－2x＋1＝－　(x2＋2x－1)　. 2．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里． 解：(1)根据题意，可得－(a3－2a2＋a－1)． (2)根据题意，可得－(a3＋a)＋(2a2＋1). 知识点1　去括号法则 (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变． (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 【考点诠释】 (1)去括号的三种不同情况 ①＋(　)：括号前是正号时，直接去掉括号及正号，括号里面各项的符号均不变． 注意：首项“没有”符号时