(教参)第1章 1.1 我们身边的图形世界-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

　基本的几何图形 1.1　我们身边的图形世界 学习 目标 1．能够在日常生活和具体情境中感知、认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球等几何体 2．能够准确地描述出各种几何体的主要特征，并且能够进行辨析 素养 目标 经历从具体实物中抽象出几何体的概念，培养直观想象能力及抽象辨别能力 一、几何体 如果对于我们看到的物体，只研究它们的 形状 、 大小 和 位置关系 ，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种几何体，几何体简称 体 ． 二、几何体的分类 (1)棱柱和圆柱统称为 柱体 ． (2)棱锥和圆锥统称为 锥体 ． (3) 球体 ． 1．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是(　D　) 　　　　　 A　　　　　B 　　　　 C　　　　　D 解析：熟悉立体图形的基本概念和特性即可解题．圆柱的上下底面是相同的两个圆，侧面是一个曲面，所以正确的是D． 2．如图所示的几何体是一个三棱柱，下列各多边形与这个几何体的各面(包括底面)形状不相符的是(　B　) 　 　　 A　　　B　　　　　C　　　　　　D 解析：从已知几何体的上下左右前后六个方向分别可以得到几何体的各个面形状可能是三角形、长方形、平行四边形，不可能是梯形．故选B． 3．如下图所示的8个几何体． ①　　　　②　　　③　　　　 ④ ⑤　 　　⑥　　　 　⑦　　　　⑧ 其中，几何体是柱体的序号为 ①②⑤⑦⑧ ；几何体是锥体的序号为 ④⑥ ；几何体是球体的序号为 ③ . 三、平面 平面没有厚薄，没有边界，是向四面八方 无限延展 的．面有平的面，也有曲的面． 四、体 体是由 面 围成的．长方体是由　六个平的面　围成；圆柱是由 两个平的底面 和 一个曲的侧面 围成；球是由 一个曲的面 围成． 1．下列几何体中，面的个数最多的是(　C　) 　　　　　 A　　　　　　　B 　　　　　 C　　　　　　　D 解析：A选项有一个底面和一个侧面，共两个面；B选项有两个底面和三个侧面，共五个面；C选项有两个底面和四个侧面，共六个面；D选项有两个底面和一个侧面，共三个面．故选C． 2．长方体是由 6 个面围成的，圆柱是由 3 个面围成的，圆锥是由 2 个面围成的，其中围成圆锥的面有 平 面，也有 曲 面． 　常见的几何体 下面是一些常见的几何体． 探究1：观察上面的几何体，根据它们的特点进行分类． 解：分类方法一(按形状)： 柱体：长方体、正方体、圆柱、棱柱． 锥体：圆锥、棱锥． 球体：球． 分类方法二(按围成的面)： 曲面组成的几何体：圆柱、圆锥、球． 平面组成的几何体：长方体、正方体、棱柱、棱锥． 探究2：请归纳圆柱与圆锥的相同点与不同点． 解：相同点：底面都是圆，侧面都是曲面． 不同点：①圆柱有两个大小相同的底面，而圆锥只有一个底面；②圆柱没有顶点，而圆锥有一个顶点． 探究3：请归纳棱柱与圆柱的相同点与不同点． 解：相同点：都有上、下两个底面，都有侧面． 不同点：①棱柱的两个底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的两个底面是大小相同的圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点． 1．下列几何体中，属于棱柱的是(　C　) A．①③ B．① C．①③⑥ D．①⑥ 解析：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱．故属于棱柱的是①③⑥.故选C． 2．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，在这些几何体中，表面是平面的有 正方体、长方体、棱柱、棱锥 ；表面没有平面的有 球 ；只有两个面的有 圆锥 ． 　几何图形规律探究 一位画家有若干个边长为1 cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图(三层)的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色． 探究1：图中的正方体一共有多少个？ 解：图中的正方体一共有1＋4＋9＝14(个)． 探究2：一点颜色都没涂上的正方体有多少个？ 解：一点颜色都没涂上的正方体有1个． 探究3：如果画家按此方式摆成七层，则需要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？ 解：七层的正方体一共的个数为12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＝140(个)． 没有涂上一点颜色的正方体有12＋22＋32＋42＋52＝55(个)． 1．在墙角用若干个边长为1 cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为(　C　) A．8 cm3 B．9 cm3 C．10 cm3 D．11 cm3 2．小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些正方体积木，他打算把这些正方体的每一面漆成单一的黑色或白色．如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法，那么他能漆成的互不相同的正方体有(　A　) 图1　　　　图2　　　 图