(练习)第2章 3 绝对值-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. －2 022的相反数是(　B　) A. －2 022　　　 B. 2 022 C. ±2 022 D. 2 021 解析：根据相反数的定义求解即可． 2. 下列说法中不正确的是(　D　) A. 一个正数的绝对值一定是正数 B. 一个负数的绝对值一定是正数 C. 任何数的绝对值都不是负数 D. 任何数的绝对值都是正数 解析：一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.故选项D不正确． 3. 如图，表示互为相反数的两个点是(　C　) A. 点M与点Q B. 点N与点P C. 点M与点P D. 点N与点Q 4. 如果一个数的绝对值是5.2，那么这个数是(　C　) A. 5.2 B. －5.2 C. 5.2或－5.2 D. 以上都不对 解析：绝对值是正数的数有两个，它们互为相反数． 5. 如图，O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点的位置，下列各数的绝对值的比较正确的是(　A　) A. |b|＜|c| B. |b|＞|c| C. |a|＜|b| D. |a|＞|c| 解析：根据绝对值的定义，到原点的距离即为绝对值的大小，进行选择即可．由图知，点B，A，C到原点的距离逐渐增大，即|c|＞|a|＞|b|. 6. 比较大小：－　<　－.(填“>”“<”或“＝”) 解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 7. 已知a＝－5，|a|＝|b|，则b的值为　±5　. 解析：已知一个数的绝对值求原数，解题思路是根据绝对值的定义，借助数轴的直观性，在原点的两侧分别求解．必须注意，绝对值是正数的原数是双解．这里极易漏掉负数解．因为a＝－5，所以|a|＝5，所以|b|＝5，所以b＝±5.本题常见的错误是由|a|＝|b|推出a＝b，得出b＝5的错解．事实上，由|a|＝|b|，可得b＝±a，所以b＝a或b＝－a，即b＝5或b＝－5. 8. 比较下列各组数的大小： (1)－和－； (2)－2.8和－3.7. 解：(1)＝，＝， 因为<，所以－>－. (2)|－2.8|＝2.8，|－3.7|＝3.7. 因为2.8<3.7，所以－2.8>－3.7. 9. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是(　C　) A. －2 B. 0 C. 1 D. 4 解析：因为点A，点B表示的数互为相反数，所以原点在线段AB中间，即在点A右边的第3格，从而得出点C在原点的右边第1格，所以点C表示的数是1. 10. 若|x－3|＝x－3，则下列不等式成立的是(　C　) A. x－3＞0 B. x－3＜0 C. x－3≥0 D. x－3≤0 解析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出． 因为|x－3|＝x－3， 所以x－3≥0. 11. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的数是　2　. 解析：本题可利用倒推法． 根据点C表示的数为1可倒推出点B表示的数为－4，进而推出点A表示的数为－2，即可求出点A表示的数的相反数为2. 12. 已知|m|＝2，在如图所示的数轴上画出表示m的点． 解：因为|m|＝2，所以m＝±2.表示m的点在数轴上表示如图． 13. 计算： (1)|－10|＋|－5|； (2)|－6|÷|－3|； (3)|－6.5|－|－5.5|； (4)|－32|÷|－4|×|－0.125|. 解：(1)|－10|＋|－5|＝10＋5＝15. (2)|－6|÷|－3|＝6÷3＝2. (3)|－6.5|－|－5.5|＝6.5－5.5＝1. (4)|－32|÷|－4|×|－0.125| ＝32÷4×0.125 ＝8×0.125 ＝1. 14. 比较下列各组有理数的大小： (1)－与－； (2)－与－； (3)－与－； (4)－|－2|与－(－0.5)． 解：(1)因为－＝，－＝－，正数大于一切负数， 所以－>－. (2)－＝－， 因为－<－， 所以－<－. (3)－＝，－＝－， 因为>－， 所以－>－. (4)－|－2|＝－2，－(－0.5)＝0.5， 因为－2<0.5， 所以－|－2|<－(－0.5)． 15. 用所学的绝对值的有关知识解答下列问题． 某工厂生产一批螺帽(如图)，根据产品质量要求：螺帽内径可以有0.02毫米误差，现抽查5个螺帽．超过规定内径的毫米记作正数，不足的记作负数，检查结果如表： 螺帽 1 2 3 4 5 误差/mm ＋0.019 －0.017 ＋0.013 －0.021 ＋0.023 (1)指出哪些产品是符合要求的； (2)指出符合要求的产品中哪个质量最好． 解：(1)由于|＋0.019|＜0.02，|－0.01