数学（人教版，全国通用） - 2023年新九年级开学摸底考试卷

人教版新九年级数学开学摸底考试卷 测试范围：二次根式、平行四边形、一次函数、数据的分析、一元二次方程、二次函数 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列函数中，自变量x不能为1的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）． 人员 经理 会计 职工（1） 职工（2） 职工（3） 职工（4） 职工（5） 工资 5000 2000 1000 800 800 800 780 则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（　　） A．平均数 B．平均数和众数 C．中位数和众数 D．平均数和中位数 3．（3分）下列句子中，不是命题的是（　　） A．三角形的内角和等于180° B．对顶角相等 C．过一点作已知直线的平行线 D．两点确定一条直线 4．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数y＝x+kb的图象（　　） A．不经过第二象限 B．不经过第四象限 C．经过一、二、三象限 D．经过一、三、四象限 5．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①a＞0；②b＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣（4﹣m）x+m＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＝5，则x1x2的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．0 7．（3分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图．则水量为15L的时间为（　　） A．3min或15min B．2min或16min C．3min或16min D．2min或15min 8．（3分）如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF．设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝4，AO＝6．则AC的值为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 9．（3分）关于一次函数y＝2mx﹣4m﹣2的图象与性质，下列说法中正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．当m＝3时，该图象与函数y＝﹣6x的图象是两条平行线 C．不论m取何值，图象都经过点（2，2） D．不论m取何值，图象都经过第四象限 10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若x0＞﹣4，则y0＞c．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（3分）从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线所成的平行四边形的周长等于（　　） A．周长 B．周长的一半 C．腰长 D．腰长的二倍 12．（3分）抛物线y＝（x﹣m）2+m﹣2的对称轴是直线x＝3，那么它的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）某校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有300名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下： 阅读纸质书籍的数量（本） 3 7 11 15 人数 4 8 10 8 请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是　 　本（结果保留整数）． 14．（3分）已知方程（x2+y2﹣1）2＝16，则x2+y2的值为 　 　． 15．（3分）给定一个边长为3的正方形，存在一个矩形，使它的周长和面积分别是这个正方形周长和面积的2倍，则这个矩形较长边的边长为　 　． 16．（3分）在四边形ABCD中，AD∥BC，再从下列四个条件中：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C任选一个，能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是 　 　． 17．（3分）已知在正比例函数y＝（k﹣1）x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 　 　． 18．（3分）二次函数y＝﹣x2+x+1000的图象经过第一象限的格点（即纵、横坐标都是整数的点）共有　 　个． 三．解答题（共7小题，满分66