第6章一元一次方程 暑期自主提升综合练习题 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若是方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．1 5．某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（    ） A．60人 B．58人 C．62人 D．59人 6．若关于的方程的解是关于的方程的解的2倍，则（    ） A． B． C． D． 7．已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为，则这个角的度数是（    ） A． B． C． D． 8．某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知 是关于的一元一次方程，则的值为____． 10．已知关于x的方程的解为，根据等式的性质，可得的值为_________． 11．已知关于的方程的解与关于的方程的解互为相反数，则______． 12．如图，用8块相同的小长方形拼成一个宽为28厘米的大长方形，则每块小长方形的宽是______厘米． 13．在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若，则C点表示的数是_____________ 14．有甲、乙两家工程队，甲队有200人，乙队有160人，现要使甲队人数是乙队的2倍，则应该从乙队调______人到甲队． 15．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天的时间将草锄完，如果每一个工人每一天锄草量相同，那么这个农场有_____个工人． 16．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？ 若设有只小船，则可列方程为______． 三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．列方程解应用题． 某家具厂有名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工个桌面或个桌腿分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 20．定义：关于的方程与方程（，均为不等于0的常数）称互为“相反方程”．例如：方程与方程互为“相反方程”． (1)若关于的方程①：的解是，则与方程①互为“相反方程”的方程的解是______； (2)若关于的方程与其“相反方程”的解都是整数，求整数的值； (3)若关于的方程与互为“相反方程”，直接写出代数式的值． 21．连续的奇数，，，排列成如图所示，并用十字框框出个数．将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的个数，设中间的数为． (1)用的代数式表示十字框框住的个数字之和． (2)十字框框住的个数之和能等于吗？若能，分别写出十字框框住的个数；若不能，请说明理由． (3)十字框框住的个数之和能等于吗？若能，分别写出十字框框住的个数；若不能，请说明理由． 参考答案 1．解∶ A、，符合一元一次方程的定义，故本选项正确； B、， 未知数的次数为2，故本选项错误； C、，含有两个未知数，故本选项错误； D、，是分式方程，故本选项错误； 故选∶ A． 2．解： 去分母得：， 故选B． 3．解：∵是方程的解， ∴， ∴， ∴， 故选． 4．解：解方程，得 ， 把x=1代入方程，得 ， 解得， 故选A． 5．解：设有x个兴趣小组 由题意得： 解得： ∴全班的人数为：（人） 故选：B 6．解：， 移项得：， 系数化为1得：， ∵关于的方程的解是关于的方程的解的2倍， ∴方程的解为， ∴， 解得， 故选C． 7．解：设这个角的度数为x，则这个角的余角是，这个角的补角是． 根据题意可得， 解得：， 所以这个角是， 故选：B． 8．解：设甲完成此项工程一共用天，则乙完成此项工程共用天， 根据题意得：， 故选：D． 9．解：∵是关于的一元一次方程， ∴， ∴． 故答案为：． 10．解：已知的方程的解为 得到：， 根据等式的性质可得：， 则． 故答案为：3． 11．解：方程的解为，