4.3相似三角形 同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

浙教九上4.3相似三角形 （共20题） 一、选择题（共13题） 两个相似三角形的面积比是 ，则其相似比是 A． B． C． D． 如图，点 ，， 分别是 三边的中点，则 与 对应高线的比是 A． B． C． D． 若 ，相似比为 ，则 与 的面积的比为 A． B． C． D． 的三边长分别为 ，，， 的两边长分别为 和 ．如果 ，那么 的第三边长可能是下列数中的 A． B． C． D． 如图，四边形 为平行四边形，， 为 边的两个三等分点，连接 ， 交于点 ，则 等于 A． B． C． D． 如果两个相似三角形的相似比是 ，那么它们的周长比是 A． B． C． D． 若 与 相似，相似比为 ，则这两个三角形的面积比为 A． B． C． D． 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 ， 和 另一个三角形的最短边长为 ，则它的最长边为 A． B． C． D． 如图，在直角坐标系 中，，，连接 并延长到 ，连接 ，若 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为 ，，则另一个三角形的最小的内角为 A． B． C． D．不能确定 如图，在平面直角坐标系中，已知 ，，，点 是线段 上的一个动点，连接 ，过点 作 交 轴于点 若点 ， 在直线 上，则 的最大值是 A． B． C． D． 如图，已知在 中，，，，，则 的高 与 之比为 A． B． C． D．以上答案都不对 如图，，若 ，，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 已知 与 相似且面积比为 ，则 与 的对应中线的比为 ． 已知 ，， 分别是 和 的角平分线，且 ， , 则 ． 若 与 的相似比为 ，则 与 的相似比为 ． 三、解答题（共4题） 平面直角坐标系 中，对称轴平行于 轴的抛物线过点 ， 和 ； (1) 求抛物线的表达式； (2) 现将此抛物线先沿 轴方向向右平移 个单位，再沿 轴方向平移 个单位，若所得抛物线与 轴交于点 ，（点 在点 的左边），且使 （顶点 ，， 依次对应顶点 ，，），试求 的值，并注明方向． 如图，在平面直角坐标系中， 是坐标原点，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ． 是直线 上的一个动点，作 轴，垂足为 ．记点 关于 轴的对称点为 （点 不在 轴上），连接 ，，．设点 的横坐标为 ． (1) 当 时， ①求直线 的解析式； ②若点 的坐标是 ，求 的值； (2) 若点 在第一象限，记直线 与 的交点为 ．当 时，求 的值； (3) 是否同时存在 ，，使 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 ， 的值；若不存在，请说明理由． 如图，在平面直角坐标系 中，函数 （ 为常数，，）的图象经过点 和 ，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，点 是该函数图象上的一个动点，过点 分别作 轴和 轴的垂线，垂足分别为 ，． (1) 求 的度数； (2) 当 ， 时，存在点 使得 ，求此时点 的坐标； (3) 当 时，矩形 与 的重叠部分的面积能否等于 ？请说明你的理由． 已知：如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的正半轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，且 ，点 是第一象限内的点，连接 ， 是以 为斜边的等腰直角三角形． (1) 求这个抛物线的表达式； (2) 求点 的坐标； (3) 点 在 轴上，若以 ，， 为顶点的三角形与以点 ，， 为顶点的三角形相似，求点 的坐标． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】B 【解析】因为 ，相似比为 ， 所以 与 的面积的比为 ． 4. 【答案】A 5. 【答案】D 【解析】 四边形 是平行四边形， ，， ， 为 边的两个三等分点， ， ， ， ， ． 6. 【答案】D 【解析】 两个相似三角形的相似比是 ， 这两个相似三角形的周长比是 ． 7. 【答案】C 8. 【答案】D 【解析】设另一个三角形的最长边长为 ， 根据题意，得：， 解得：， 即另一个三角形的最长边长为 ． 9. 【答案】B 10. 【答案】C 11. 【答案】A 12. 【答案】C 【解析】面积相等，则高