5.4分式方程 同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下5.4分式方程 （共20题） 一、选择题（共13题） 已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A． B． ，且 C． D． ，且 甲车行驶 千米与乙车行驶 千米所用时间，已知乙车每小时比甲车多行驶 千米，设甲车的速度为 千米/小时，依据题意列方程正确的是 A． B． C． D． 甲乙两地相距 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了 小时．设原来的平均速度为 千米/时，可列方程为 A． B． C． D． 某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的 倍．已知学校用 元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是 元，则下面所列方程中正确的是 A． B． C． D． 关于 的方程 无解，则 的值为 A． B． C． D． 某工厂现在平均每天比原计划多生产 台机器，现在生产 台机器所需的时间与原计划生产 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是 A． B． C． D． 若数 使关于 的不等式组 有解，所有解都是 的解，且使关于 的分式方程 有整数解，则满足条件的所有整数 的个数是 A． B． C． D． 如果关于 的分式方程 有整数解，且关于 的不等式组 有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数 的个数为 A． B． C． D． 若数 使关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是 A． 且 B． 且 C． D． 某工厂计划生产 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的 倍，因此提前 天完成任务．设原计划每天生产零件 个，根据题意，所列方程正确的是 A． B． C． D． 在不透明的袋子里装有 个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 ，则袋中白球有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若关于 的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 有正整数解，则所有满足条件的整数 的值之积是 A． B． C． D． 关于 的方程 有增根，那么 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图，小明和小强分别从 ， 两地同时出发相向而行，小明在过了 ， 两地的中点 的 米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着原来的方向向前进，小明走到 后立即原路返回，又在过了中点 的 米处追上小强．已知小明和小强在行走过程中均保持匀速行走，则 ， 两地的距离是 米． 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 下，小群跳了 下．已知小群每分钟比小林多跳 下，设小林每分钟跳 下，则可列关于 的方程为 ． 为了参加北京市申办 年奥运会的活动，某班学生争取到制作 面彩旗的任务，有 名学生因故没能参加制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做 面彩旗才能完成任务．若设这个班有 名学生，则可得方程 ． 对于实数 ，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程 的解是 ． 三、解答题（共3题） 解方程：． 兴发服装店老板用 元购进一批某款 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用 元购进第二批该款式 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了 元． (1) 第一批该款式 恤衫每件进价是多少元？ (2) 老板以每件 元的价格销售该款式 恤衫，当第二批 恤衫售出 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于 元，剩余的 恤衫每件售价至少要多少元？( 利润 售价 进价 ) 解方程： (1) ． (2) ． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】D 【解析】 ， ， ， ， 解是非负数， ， ， ， ， ， ， ， ，且 ， 故选：D． 2. 【答案】C 【解析】设甲车的速度为 千米/时，则乙车的速度为 千米/时， 根据题意，得 ， 故选：C． 3. 【答案】B 【