3.1截交线的投影(课件）- 高一《机械制图》同步教学（劳动版）

课题一 截交线的投影 立体表面的交线 模块三 课题一 三 画切割棱柱体的三视图 任务1 正六棱柱被正垂面 P 切割，画出正六棱柱被切割后的三视图，并标注尺寸。 任务分析 正六棱柱被正垂面切割，截平面 P 与正六棱柱的六个侧面都相交，所以截交线是一个六边形。 根据截交线的正面投影和水平投影可作出其侧面投影， 并且截交线的侧面投影为类似于水平投影的六边形。 相关知识 用平面截切立体，平面与立体表面的交线称为截交线，截切立体的平面称为截平面，由截交线围成的平面图形称为截断面，形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体 相关知识 一、平面体截交线的性质 1．封闭性 平面体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。 2．共有性 截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线。 二、求平面体截交线的方法 求平面体截交线的实质，就是求截平面与立体上被截各棱线的交点，然后依次连接而得。 求截交线的一般步骤： 1．空间位置及投影分析 2．画出截交线的投影 3．描深轮廓 任务实施 课题一 三 画切割棱锥体的三视图 任务2 正四棱锥被正垂面 P 切割，画出正四棱锥被切割后的三视图，并标注尺寸。 任务分析 正四棱锥被正垂面切割，截交线是一个四边形，四边形的顶点是四条棱线与截平面 P 的交点。 正垂面的正面投影具有积聚性，水平投影与侧面投影应为类似的四边形。 任务实施 课题一 三 画切割圆柱的三视图 任务3 已知被切割圆柱的主视图和俯视图，补画出左视图。 任务分析 截平面的正面投影积聚为直线，则截交线的正面投影在该直线上；因为圆柱的水平投影积聚为圆，则截交线上各点的水平投影在该圆上。 根据截交线的水平投影和正面投影，即可作出截交线的侧面投影，截交线的侧面投影应是其水平投影（圆）的类似形。 相关知识 一、曲面体截交线的性质 曲面体截交线是截平面与回转 体表面的共有线。截交线都是 封闭的平面图形（封闭曲线或 由直线和曲线围成）。 相关知识 二、求作曲面体截交线的方法 求作曲面体截交线的实质是求作截平面与曲面体表面的共有线，而共有线上的点即 为共有点。 1．空间位置及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，确定截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。 2．画出截交线的投影 截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤如下： （1）先求作特殊点的投影。 （2）求作一般点的投影。 （3）依次光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 3．描深轮廓 任务实施 课题一 三 画切割圆锥的三视图 任务4 圆锥被正垂面切割，试完成切割体的俯视图和左视图。 任务分析 圆锥上的截交线为一封闭曲线（椭圆）。该截交线是截平面与圆锥面的共有线。 该截交线的正面投影是已知的；水平投影和侧面投影是椭圆，需要绘制。空间椭圆上各点的水平投影和侧面投影可用求圆锥表面上点的方法——辅助平面法求出。 相关知识 截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥被截平面切割后产生五种不同形式的截交线，即直线、圆、椭圆、抛物线和双曲线 任务实施 课题一 三 画切割半球的三视图 任务5 半球被两平面切割，试完成其俯视图和左视图。 任务分析 半球被水平面和侧平面切割形成缺口。平面切割球面时，其截交线均为圆（或圆弧），圆（或圆弧）的大小取决于平面与球心的距离。当平面平行于投影面时，在该投影面上的交线圆（或圆弧）的投影反映实形，另外两个投影面上的投影积聚成直线。 相关知识 球体被平面所截，截交线均为圆。由于截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可