暑假预习作业：长方体和正方体计算题（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版

暑假预习作业：长方体和正方体计算题（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版 1．求下面物体的表面积和体积。 （1） （2） 2．看图计算。（单位：cm） （1）（2） （1）求长方体表面积。 （2）求正方体表面积。 3．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 4．下图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位分米），这个盒子的表面积和体积各是多少？ 5．求下列图形的表面积。 （1）（2） 6．计算如图几何体的表面积和体积。（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm） 7．求出下列图形的体积（单位：分米）             8．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。 9．求下面这个零件的体积（图中单位：dm） 10．如图是由2个长方体组成的，计算它的表面积和体积。 11．如图，请计算礼品盒的表面积和体积。 12．计算下面图形的体积。（单位：cm） 13．计算下图的表面积。（单位：厘米） 14．计算下面几何体的表面积和体积。 15．如图是一个长方体的表面展开图，根据图上有关数据，计算这个长方体的体积。 16．求下面组合图形的面积。（单位：厘米） 17．计算表面积和体积。（单位：cm） 18．如图，求下面零件的体积。（单位：厘米） 参考答案： 1．（1）27平方米；9立方米；（2）96平方厘米；64立方厘米 【分析】长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：v＝abh，正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。 【详解】（1）表面积：（3×1.5＋1.5×2＋3×2）×2 ＝（4.5＋3＋6）×2 ＝13.5×2 ＝27（平方米） 体积：3×1.5×2＝9（立方米） （2）表面积：4×4×6＝96（平方厘米） 体积：4×4×4＝64（立方厘米） 2．（1）136平方厘米；（2）150平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 【详解】（1）（8×4＋8×3＋4×3）×2 ＝（32＋24＋12）×2 ＝68×2 ＝136（平方厘米）； （2）5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 3．表面积：150平方厘米；体积：109立方厘米 【分析】表面积：露在外面两个2×4和一个2×2的面可以把正方体补全了，正好求一个正方体的表面积即可。 体积：棱长为5厘米的正方体的体积减去长宽高分别为：4厘米、2厘米、2厘米的长方体体积即可。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 5×5×5－4×2×2 ＝125－16 ＝109（立方厘米） 4．表面积：366平方分米  体积：440立方分米 【解析】略 5．（1）600平方厘米 （2）184平方厘米 【分析】（1）少了三个小正方体的面，同时又添加了三个小正方体的面，图形的表面积＝棱长×棱长×6； （2）长方体的表面积＋正方体四个面的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体四个面的面积＝棱长×棱长×4，据此解答。 【详解】（1）10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） （2）（6×5＋6×4＋5×4）×2＋3×3×4 ＝148＋36 ＝184（平方厘米） 6．392平方分米；504立方分米 【分析】用平移法可以看出，这个几何体的表面积比大正方体的表面积增加了两个边长为2分米的正方形；几何体的体积比大正方体减少一个棱长为2分米的小正方体。利用正方体的表面积和体积公式进行解答。 【详解】表面积：8×8×6＋2×2×2 =384＋8 =392（平方分米） 体积：8×8×8－2×2×2 =512－8 =504（立方分米） 【点睛】仔细观察分析，找到表面积和体积的组成部分是解决此类问题的关键。 7．176立方分米 【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4 ＝4×7×4＋64 ＝112＋64 ＝176（立方分米） 8．表面积：320；体积：336 【分析】可以展开想象，将展开图折成一个长方体，依据题目提供的数据，先定下来长、宽、高的数目，再应用表面积、体积公式计算即可。其中在计算表面积时，可以用较为简便的方法：把展开图在一个面上的长方体的上、下、左、右四个面按一个长方形来求，再加上前后两个面，也是长方体的表面积。 【详解】表面积：（12×7＋12×4＋7×4）×2 ＝160×2 ＝320（） 体积：12×7×4＝336（） 答：这个长方体的表面积是320，体积336。 【点睛】由题目给的数据及这个长方体的展开图，不难确定长方体的长、宽、高，长、宽、高一旦定下来，再计算表面积、体积就不难了。 9