21.1一元二次方程 练习题 2023- 2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 1、 选择题 1．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（　　） A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 2.方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）． A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b2 3．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）． A．1 B．-1 C．0 D．2 4. 下列各未知数的值是方程的解的是（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D. x=-2 5.方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 2、 填空题 6.已知m是方程的一个根，则代数式________。 7．若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为　 　． 8．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是　 　． 9.如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________． 10. 方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________． 3、 解答题 11.将方程3x（x－1）＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. 12.把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x. 13. 若关于X的一元二次方程的一个根是0，a的值是几？你能得出这个方程的其他根吗？ 14．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根为0，求m的值． 15.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根． 学科网（北京）股份有限公司 $