陕西省渭南市中等职业学校2022-2023学年高一下学期期末统考数学试题

渭南市中等职业学校2022--2023年度第二学期期末质量检测统一考试高一年级数学试题 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列描述中能构成集合的是（ ） A.某班所有高个子学生 B.接近零的实数 C.某班成绩好的学生 D.相反数等于本身的数 2.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5.已知函数为偶函数，则的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 7.若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A.∶1 B.∶2 C.2∶ D.1∶ 9.若为角终边上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 10.若，则（ ） A. B. C. D. 11.将指数式写成对数式是（ ） A. B. C. D. 12.若函数的图像经过点，则（ ） A.3 B. C. D. 2. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. （ ）. 14. 圆的圆心到直线的距离为（ ）. 15. （ ）. 16. 若球的直径为4，则其表面积为（ ），体积为（ ）. 3. 解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18--22题每题12分，共,70分）. 17. （本小题满分10分） 若指数函数，且. （1） 求该指数函数的解析式； （2） 判断该函数的单调性. 18. （本小题满分12分） 求下列函数的最大值，并写出取得最大值时自变量的集合. （1） ； （2） . 19. （本小题满分12分） 已知一个正四棱柱的底面边长为2，高为3，求这个正四棱柱的全面积和体积. 20. （本小题满分12分） 已知直线相交，A为交点. （1） 求点A的坐标； （2） 求过点A且倾斜角为的直线方程. 21. （本小题满分12分） 已知，且是第二象限角. （1） 求； （2） 求的值. 22. （本小题满分12分） 某建筑工程租赁公司有100台某种工程设备出租，经市场调查，若每台设备每天租赁价格为元时，社会对该设备的租赁需求量为台. （1） 求每台设备每天的租赁价格为180元时，每天的租赁收入； （2） 为何值时，每天的租赁收入最大？并求出最大收入. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 渭南市中等职业学校2022--2023年度第二学期期末质量检测统一考试高一年级数学试题及参考答案 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列描述中能构成集合的是（ ） A.某班所有高个子学生 B.接近零的实数 C.某班成绩好的学生 D.相反数等于本身的数 解：D 2.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 解：A 3.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 解：由题意得：，所以，选C 4.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 解：由题意得：，选C 5.已知函数为偶函数，则的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 解：B 6. 下列函