第6章一元一次方程 暑期巩固提升综合训练题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列等式的变形中，错误的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．下列变形中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．方程的解是，则（ ） A． B． C． D． 5．若与互为相反数，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 6．若关于x的方程与的解相同，则k的值是（    ） A．3 B． C． D． 7．某商场将一件玩具按进价提高后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利，则这件玩具销售时打的折扣是( ) A．折 B．折 C．折 D．折 8．新型冠状肺炎正在全球蔓延，口罩成为了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有400名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1200根耳绳，一个口罩面需要配两根耳绳，现有x个工人生产口罩面．则下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若方程是关于的一元一次方程，则______. 10．若，则______ ． 11．已知三年前，的年龄是的年龄的5倍，现在的年龄是的年龄的4倍，则现在的年龄是__________岁． 12．当___________时，代数式的值比代数式的值少3． 13．若，则__________． 14．已知和的两边分别互相垂直，且比的2倍多，则的度数为__________．    15．将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等如图，字母所表示的数是________．    16．现有甲、乙两种糖混合而成的什锦糖50千克，两种糖的千克数和单价如表．商店以糖果的平均价格作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，需加入甲种糖 _____千克． 甲种糖果 乙种糖果 千克数 20 30 单价（元/千克） 25 15 三、解答题 17．解方程 (1)； (2) 18．解方程： (1) (2)． 19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)请判断方程与方程是否互为“美好方程”； (2)若关于方程与是“美好方程”，求关于的方程的解． 20．中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 21．某水果店第一次购进西瓜千克，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进千克西瓜，进货价比第一次每千克少元，两次进货共花费元． (1)这两次购进的西瓜进货价分别是每千克多少元? (2)在销售过程中，两次进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，第一次购进的西瓜有%的损耗，第二次购进的西瓜有%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利元，每千克西瓜的售价为多少元? 参考答案 1．解：①，满足定义，是一元一次方程； ②，含有两个未知数，故不是一元一次方程； ③，未知数的次数是2，故不是一元一次方程； 综上所述，一共有1个一元一次方程，故B正确． 故选：B． 2．解：A、如果，那么（两边同加2，等号仍成立），则此项正确，不符合题意； B、如果，那么，则此项错误，符合题意； C、如果，那么（两边同乘以，等号仍成立），则此项正确，不符合题意； D、如果，那么（两边同乘以，得），则此项正确，不符合题意； 故选：B． 3．解：A、若，则，故本选项错误，不符合题意； B、若，则，故本选项正确，符合题意； C、若，则，故本选项错误，不符合题意； D、若，则，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 4．解：把代入方程得：， 解得：， 故选：C． 5．解：∵与互为相反数， ∴， 解得：，故C正确． 故选：C． 6．解：， ∴， ∴； 把代入得：， 解得：． 故选：C． 7．解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有 ， 解得：． 答：这件玩具销售时打的折扣是8折． 故选B． 8．解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排名工人生产耳绳， ， 故选：D 9．解：方程是关于x的一元一次方程， 则有：且， 解得：， 故答案为：． 10．解：， 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得： 系数化为1得：． 故答案为：． 11．解：设B现在的年龄是x岁，则A现在的年龄是岁， 根据题意，得， 解得，则，即现在的年龄是48岁， 故答案为：48． 12．解：由题意得