（苏教版）暑假衔接五升六数学·新课衔接3长方体和正方体的表面积

暑假衔接五升六 新课衔接3·长方体和正方体的表面积 典例全解析1 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？ 选择一种方法算出结果，并与同学交流。 答:至少要用硬纸板_______平方厘米。 过程解析： “求至少要用硬纸板多少平方厘米”就是求这个长方体6个面的总面积，也就是求这个长方体的表面积。 完全解答： 求做一个长方体纸盒至少要用硬纸板多少平方厘米，例题给出了三种较为典型的方法:第一种是求长方体6个面的总面积; 第二种是分别求出3组相对的面的面积，再相加; 第三种是分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。 （6×5+6×4+5×4）×2＝ 148（平方厘米） 答:至少要用硬纸板148平方厘米。 典例全解析2 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。 答:至少需要玻璃_______平方分米。 用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 过程解析： 求玻璃总面积的方法有: （1）分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加; （2）用前后两个面的面积和，加上左右两个面的面积和，再加底面的面积; （3）先求出长方体的表面积，再减去上面的面积。 完全解答： 方法一:5×3.5+5×3.5+3×3.5+3× 3.5+5×3＝71（平方分米） 方法二:5×3.5×2+3×3.5×2+5× 3＝71（平方分米） 方法三:（5×3.5+3×3.5+5×3）×2- 5×3＝71（平方分米） 提优训练题 1.反复比较，谨慎选择。 （1）如果大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（　　）。 A.2倍 B.4倍 C.6倍 （2）把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，这8个小正方体的表面积之和（　　）。 A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍 C.等于大正方体表面积的3倍 2.做一节长是12分米、宽和高都是1分米的长方体通风管，至少需要铁皮多少平方分米？ 3.仔细审题，辨析真伪。 （1）一个正方体的表面积是这个正方体一个面的面积的6倍。（ ） （2）把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。（ ） （3）做一个不带盖的长方体铁盒，长是0.6米，宽是0.35米，高是0.4米，至少需要10.5平方米的铁皮。（ ） （4）如果把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是18平方厘米。（ ） 4.某工厂要安装一段长40米的长方体形状的铁皮排气管，它的宽是0.4米，高是0.3米。做这段排气管一共需要铁皮多少平方米？ 5.一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米。现在要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板的面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 6.计算下面长方体的表面积。 7.下图是一个长方体的平面展开图，求围成的长方体的表面积。（单位:厘米） 8.一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开图正好是一个边长20厘米的正方形。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 参考答案 $