河南省2022-2023学年中等职业学校高一下学期期末联考数学试卷

河南省2022一2023学年中等职业学校第二学期一年级期未联考 数学 (本试卷满分100分) 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分。每个小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡 上) 1.函数y=(a一1)'在R上是增函数，则a的取值范围是(). A.a>1 B.1<a<2 C.a>2 D.a<2 2.若lnx=2lna+lnb,则x=(). A.2a+b B.a'b C.2ab D. 3.已知x=0.2,y=3°.2，z=10g20.3,则下列各式中正确的是( ). A.I<y<z B.I>y>z C.y>x>z D.y<z<x 4.已知点A(2,3),B(-1,-1),则AB|=(). A.5 B.5 C.25 D.25 5.点A(3,4)关于点P(1,1)的对称点的坐标是(). A.(2,3) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(-2,-3) 6.已知直线x+ay+6=0与直线(a一2)x+3y+2a=0平行，则a=(). A.1或3 B.3 C.-1 D.-1或3 7.圆心是（一2，一1），半径为√3的圆的标准方程是(). A.(x-2)2+(y-1)2=3 B.(x+2)2+(y+1)2=3 C.(x-1)2+(y-2)2=√3 D.(x+2)2+(y+1)2=3 8.直线x十2y+5=0与圆x2+y2=r2相切，则r=( A.√5 B.5 C.2√5 D.20 9.球的表面积扩大到原来的2倍，则体积变为原来的( A.22 B.4 C.2 D.8 10.正六棱锥的底面周长是6cm,高是3cm,则它的体积是( )cm3, B33 2 c 0. 一年级数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.函数f(x)=lg(r2十x)的定义域是 12.函数f(x)=2+1在(0,3)上的值域是 13.过点(01)且顿斜角为等的直线方程为 14.已知圆x2+y2-ax+by一11=0的圆心为(3,4)，则圆的半径为 15.已知直线Ax+y-2=0与直线x+2y十1=0垂直，则A= 16.圆(x-1)2+(y+1)2=4上的点到直线3x+4y十16=0的最大距离是 17.沿着边长为2的正三角形的一条高旋转一周，则该旋转体的体积为 18.圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则该圆柱的表面积为 三、计算题（每题8分，共24分） 18.解不等式：3->（日）” 20.已知△ABC中，A(2,1),B(4,3),C(1,一1)，求AB边的中线1所在的直线方程. 一年级数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 21,已知正四棱锥P一ABCD的底面边长为4，侧棱长为6，求该四棱锥的表面积和体积. P D 四、证明题（每题6分，共12分） 2.已知函数fx)=1于，判断函数fx)的奇偶性，并说明理由. 一年级数学第3而(#4而) 扫描全能王创建 23.已知点A(-1,3)B0,2),C(分），求证A,B,C三点共线. 五、综合题(10分) 24.过(-1,2)且与直线3x-4y十5=0平行的直线1与圆(x一1)2+(y-1)2=25交于P,Q 两点， 求：①直线1的方程. ②线段PQ的长度. 一年级数学第4页（共4页） 扫描全能王创建 河南省2022-2023学年中等职业学校第二学期一年级期末联考 数学参考答案 一、选扑题：1.G2.B3.G 4.A 5.B 6.c 7.D 8.A9.A 10.B 二、填空题：11.{xx<-1或x>0} 12.(2,9) 13.vx-y+1=0 14.6 15.-2 16.5 17.3x 3 18 24元 三、解答题： 19.解：原不等式可化为3x·>3 …2分 ·函数y=3x在R上是增函数 ∴.x-4>-3x …4分 解得x>1 …6分 ∴.原不等式的解集为{xx>1} …8分 20.解：设AB边的中点D的坐标为(x,y) 则x=+4 =3 =2 2 y=143 2 即点D的坐标为(3,2) …2分 . kCD= 2+13 3-1=2 即线！的斜率为号 …4分 又因为直线1过点C(1,-1), 由直线的点斜式方秘：y十1多x-) …6分 即直线1的方程为：3x-2y-5=0 …8分 21.解：连接AC,BD交于O,连接PO,取BC的中点E,连接 PE,OE 则根据题意得，PO为正四棱锥的高，PE为正四棱锥的斜高。 且AB=BC=4,PB=6 …2分 .'OE=BE=2 在Rt△PBE中，PE2=PB2-BE=36-4=32 扫描全能王创建 .PE=4v2 又.·在RtA POE中，PO2=PE2-OE2=32-4=28 ∴.P0=2斤 …4分 ·.正四俊锥P一ABCD的表面积为： S=1×1+×5×4×1V2=16