2.4 自由落体运动 导学案 -2023～2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.4 自由落体运动 一、自由落体运动 1.自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2.轻重物体下落快慢相同，与物体的质量无关。 3.这种运动只能发生在真空中，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。 4.自由落体运动应满足的条件： ①只受重力；②从静止开始下落，初速度为0。 二、自由落体运动的加速度 1.同一地点，一切物体自由下落的加速度相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。 2.重力加速度的方向：竖直向下。 3.重力加速度的大小：g=9.8m/s2或10m/s2 三、自由落体运动的规律 1.自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。 2.把初速度和加速度a=g分别带入匀变速直线运动运动规律： ①（运动时间越长，速度越大，运动速度与时间成正比） ②（，自由落体运动的时间由下落高度决定） ③（，下落高度越大，速度越大，下落高度决定速度的大小） ④ 四、测定重力加速度的方法 1.利用打点计时器： ①实验原理：重物拖着纸带竖直下落时，如果纸带阻力和空气阻力比重物的重力小得多，可以近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打点计时器打出的纸带能分析和研究重物的运动规律。 ②实验器材：打点计时器、交变电源、纸带、重物与铁夹、铁架台、刻度尺。 ③实验步骤： (1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源； (2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重物和纸带连接起来，让重物靠近打点计时器 (3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点； (4)改变重物的质量重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析。 ④数据处理：图像法或“逐差法”计算重力加速度。 2.利用频闪照相： 频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据△h（相邻相等时间的位移差△h=aT2）是否为恒量，可判断自由下落的物体的运动是否为匀变速直线运动，并且可以根据△h=gT2求出重力加速度g的值。 五、自由落体运动的推论 1.连续相等的时间T内的位移之差 2.物体在开始运动的一段时间内的平均速度 3.若从开始运动的时刻计时，划分相等的时间间隔T，则有以下比例关系： ①1T末、2T末、3T末、……的瞬时速度之比： ②1T末、2T末、3T末、……的位移之比： ③第一个T内、第二个T内、第三个T内、……的位移之比： ④若从运动起点（初位置）划分连续相等的位移x，则有如下比例关系： （1）连续相等的位移末的瞬时速度之比：，由公式可直接得到。 （2）通过连续相等的位移所用时间之比： 可由得到 六、竖直上抛运动 1.竖直上抛运动：将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2.竖直上抛运动的性质：以初速度v0的方向为正方向，则竖直上抛运动是加速度a=－g的匀变速直线运动。 3.竖直上抛运动的规律： ①速度—时间关系： ②位移—时间关系： ③速度—位移关系： 【典型例题】 题型一、对自由落体运动的理解 1.[多选]下列关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是（ ） A.竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动 C.相同地点，轻、重物体的g值一样大 D.g值在赤道处大于在北极处 2.[多选]下列说法正确的是（ ） A.初速度大小为零、方向竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 3.[多选]关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A.自由落体运动是沿竖直方向的匀加速直线运动 B.竖直方向的位移只要满足的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动在开始连续的三个2s内的路程之比为1：3：5 D.自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1：3：5 题型二、自由落体运动规律的应用 1.一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是（ ） A.（n+1）s B.（n-1）s C. D. 2.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问： (1)此屋檐离地面的距离。(2)滴水的时间间隔。(g取10m/s2) 3.屋檐边缘距水平地面7.2m高，从屋檐上落下的水滴做自由落体运动，已知屋檐上每隔T=0.2