《梯形的面积推导》（教案）人教版五年级上册数学

《梯形的面积推导》微课教学设计 题 目 《梯形的面积推导》 目　　标 1. 运用平行四边形与三角形的面积引导学生步步推导并且总结梯形面积的计算公式 2. 使学生理解梯形的面积分解计算过程与实际运用 难　　点 突破方法 运用“面积转化”的概念使学生理解梯形面积公式的推导过程 准　　备 电脑，PPT，耳机 教学过程 (时间：(330s) 画面内容 解说词 技巧 音乐 长度(秒) 一、 情境导入 展示标题 《梯形面积的推导》 片头… 《梯形面积的推导》 动画创设趣味情境 欢快的 20 设置情境 森林蒙面晚会的大场景 森林里的蒙面晚会即将召开了 15 出现梯形脸的动物们——老虎，猫头鹰，小猪，刺猬等 但还有很多梯形脸小动物不能参加，因为他们不知道脸的大小，没有买到合适的面具 15 引出问题 小动物苦恼的表情“帮帮我” 你们能帮帮他们吗？ 5 怎样计算梯形的面积呢？ 应该怎样求出梯形的大小呢？开动脑筋想一想吧！ 10 二、 解决过程 复习梯形各边的定义 梯形出现 我们之前学习了梯形的定义 讲授法引导 舒缓的 30 梯形上出现上底a 相互平行的两条线段中较短的一条叫上底，通常用a表示 梯形上出现下底b 较长的一条叫下底，通常用b表示 梯形上出现高h 上底与下底之间的垂线叫做高，通常用h表示 分割梯形 梯形分割成以梯形上底为底的平行四边形和三角形（图案拉开一定距离） 利用“切割法”将梯形分割成一个平行四边形和三角形 10 分析平行四边形与梯形之间的关联 平行四边形的底与梯形的底标红a 平行四边形的底相当于梯形的上底a 5 平行四边形的高与梯形的高标红h 它的高相当于梯形的高h 5 S平行四边形=aXh 所以平行四边形的面积等于上底乘高，即ah 10 分析三角形与梯形之间的关联 对边相等 平行四边形的上底下底标红，等号出现 因为平行四边形的对边相等 5 三角形的底=b－a 三角形的底相当于梯形上底与下底的差，即b－a 10 三角形的高与梯形的高标红h 它的高为梯形的高h 5 S三角形=(b－a) ×h÷2 =bh÷2-ah÷2 所以三角形的面积等于上底与下底的差乘高除以2， 10 三、 总结提炼 简化算式得出梯形的面积 平行四边形和三角形组合与梯形重合 梯形的面积等于二者之和 讲授法引导 舒缓的 5 S梯形=S平行四边形+三角形= ah＋(b－a) h÷2= ah＋bh÷2－ah÷2 将算式拆分得：梯形的面积为ah＋bh÷2－ah÷2 10 ah＋bh÷2－ah÷2， 转移为ah－ah÷2＋bh÷2 仔细观察算式，你发现了什么？让我们换换顺序 15 ah－ah÷2单独领出，=ah÷2 ah－ah÷2=ah÷2 10 S梯形= ah÷2＋bh÷2 算式的每一小部分都有一个h，将其单独提出我们就得出梯形的面积为 10 S梯形=（a+b）×h÷2=（上底+下底）×高÷2 （a+b）×h÷2=（上底+下底）×高÷2，你们真是太聪明了！ 15 四、 练习拓展 简单习题 有一个梯形脸狮子（动画出现）上底长15厘米，下底长25厘米，高12厘米，梯形脸狮子面具的面积是多少？ 设计师在做面具的时候遇到了一位特殊的动物，一起看看他遇到了什么困难 情境法带入练习 动感的 15 时钟动画，3，2，1动画响铃 暂停代入本课公式想一想， 思考时间结束 10 解答题目 解：S梯形=（a+b）×h÷2= 将题目中的数值代入公式 20 逐渐出现放大（15+25）×12÷2 梯形的面积为上底15（放大）加下底25，乘以高12再除以2， =240（平方厘米）摆动 答：狮子面具的面积是240平方厘米。 等于240平方厘米，记得加上单位和答哦 10 片尾衔接 所有动物戴面具出现在森林蒙面晚会，摇头晃脑 通过同学们的帮助，小动物们终于拥有了适合自己的面具， 10 所有动物愉快玩耍动画 它们向你们道谢，一起高高兴兴地参加蒙面晚会啦，同学们可真是帮了小动物个大忙 10 片尾… 片尾… 5 感谢观看 感谢观看