（暑假衔接）第6讲《从结绳计数说起》（知识讲练+真题训练）-2023年三升四数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）北师大版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，新知例题，理解知识点运用方法，循序渐进，逐步掌握新课内容！选用真题变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：精选近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 1.学习目标描述：结合文字和图，了解十进位制计数方法的演变过程，体会数的抽象性，建立符号意识。 2.学习内容分析：北师大版四年级上册《从结绳计数说起》是小学阶段认识自然数的最后一个内容，主要结合十进位制计数法的形成过程，了解自然数的产生与发展，对自然数的意义与特征进行总结与概括，为后续学习小数和分数奠定基础。 3.学科核心素养分析：通过自然数的发展历程，感受十进制的重大价值，激发学生热爱数学的情感。 【读一读】 27060 68003 二万七千零六十 六万八千零三 【写一写】 三万五千三百八十一 五万七千二百五十三 35831 57253 现在这些数字在我们生活中应用非常广泛，你知道它是怎么一步步演变来的吗？ 石子计数 远古时代人们为了记录捕获猎物的多少，就将石子和捕获的猎物一一对应地摆放。石子的个数就是猎物的个数。 结绳计数 人们每打到一只猎物，就在绳子上打一个结，用来统计猎物的总数量。结绳计数的方法不但在远古时代使用，而且一直在某些少数民族中沿用。 刻痕计数 人们在兽骨或木棒上刻道的方法记录猎物的个数。每刻一道代表捕获一只猎物，刻多少道就表示有多少只猎物 象形数字 古埃及象形数字 玛雅数字 中国算筹数码 数 字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度—阿拉伯数字。 自然数 像这样表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、…… 后面的数总比前一个数多1. 因为10个一是十，10个十是一百…每相邻两个计数单位之间的进率是10，所以自然数的计数方法是十进制计数法。组成每个自然数的各个数字所在的数位不同，所表示的数不同。 【典例分析01】有一个六位数，加上1就变成七位数，这个六位数是（ 999999 ） 小结：最大的六位数和最小的七位数相差1，因此这个最大的六位数是999999。 【典例分析02】判断，最小的自然数是0，没有最大的自然数（ √ ） 小结：表示物体个数的数是自然数，一个物体也没有用0表示，因此0是最小 的自然数，数是无穷无尽的，因此没有最大的自然数。 【典例分析03】拓展应用: 五个连续自然数的平均数是30，这些数中最大的一个是（ 32 ），最小的一个是（28 ）。 小结：五个连续自然数的平均数30，那么中间的一个数就是30，这五个数分别是28、29、30、31、32。 【典例分析01】（2023四上·青岛期末）和30000相邻的两个自然数分别是　 　和　 　。 【答案】29999；30001 【规范解答】30000-1=29999，30000+1=30001。 故答案为：29999；30001。 【思路引导】 相邻的两个自然数相差1， 据此解答。 【典例分析02】三个连续的自然数之和是18，这三个自然数分别是　 　、　 　、　 　。 【答案】5；6；7 【规范解答】18÷3=6， 6-1=5， 6+1=7。 所以这三个自然数分别是5、6、7。 故答案为：5；6；7。 【思路引导】中间数=三个连续的自然数之和÷3，另外两个数是中间数的相邻数，它们分别比中间数小1和大1。 【变式训练01】（2022四上·兴仁月考）表示物体个数的1，2，3，4，5，.…都是　 　，最小的自然数是　 　，与最小的五位数相邻的自然数是　 　和　 　。 【变式训练02】（2021四上·平城期中）最大的七位数是　 　，它比最小的八位数小　 　。 一、选择题 1．（2023四上·渝中期末）最大的九位数加上1的和是最小的（　　）位数。 A．九 B．十 C．十一 D．十二 2．（2021四上·金昌期中）最小的自然数是（　　）。 A．0 B．1 C．不存在 3．（2020四上·晋安期中）下面说法不正确的是（　　）。 A．算盘是中国古代发明的传统计算工具 B．没有最大的自然数 C．阿拉伯数字是印