第21章 一元二次方程 单元提升训练 2022--2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元提升训练 一、选择题 1．下列属于一元二次方程的是（      ） A． B． C． D． 2.方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（    ） A．3和2 B．-3和2 C．3和-2 D．-3和-2 3．一元二次方程配方后可变形为(   ) A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则2021+a+b＝（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 5．方程的两根分别为，则等于（       ） A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3 6．一元二次方程（x+1）（x-3）=2（x-3）+1根的情况是（　　） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 7.方程的解是（    ） A． B．， C．， D．， 8．向阳村2020年的人均年收入为12000元，2022年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（　　） A．14520（1﹣）＝12000 B．12000＝14520 C．14520＝12000 D．12000＝14520 9.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排36场比赛，则八年级班级的个数为(   ) A．6 B．9 C．7 D．8 10.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________． 12.用因式分解法可以将一元二次方程x（x﹣2）＋x﹣2＝0转化为两个一元一次方程求解，这两个一元一次方程分别为_____． 13.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 14.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有______ 人参加聚会． 15.已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮感染_____个人． 16．如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则的值为_________． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1） 2x2﹣8＝0； （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4． 18．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 19.受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米． （1）求房价年平均下降率； （2）按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？ 20．如图，某居民小区改造，计划在居民小区的一块长50米，宽20 米的矩形空地内修建两块相同的矩形绿地，使得两块矩形绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且两块矩形绿地的面积之和为原矩形空地面积的，求人行通道的宽度是多少米? 21.我县某宾馆有若干间标准房，平时以市场管理部门批准的标价200元定价时（定价不得超过380元），平均每日可入住50间，在去年国庆黄金周中，为了增加营业额，该宾馆决定上调房价，经市场调查表明，定价每提高20元，每日入住房间数就减少1间，若不考虑其他因素，问国庆期间宾馆标准房的价格定为多少元时，每日的营业额可为11520元？ 学科网（北京）股份有限公司 $