6.8.2 圆的一般方程（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

6.8.2 圆的一般方程 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．圆的半径为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 2．圆的半径等于（    ）． A． B． C． D． 3．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A．，3 B．，3 C．，9 D．，9 4．方程表示一个圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知圆的圆心的横坐标为，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 6．已知圆的方程是，那么经过圆心的一条直线的方程是(    ) A．2x－y＋1＝0 B．2x＋y＋1＝0 C．2x＋y－1＝0 D．2x－y－1＝0 7．两圆和的圆心连线方程为（    ） A． B． C． D． 8．圆上有两点A,B关于直线对称，则k= A．2 B． C． D．不存在 二、填空题 9．圆的标准方程为______． 10．已知圆，则圆心的坐标为______，半径为______． 11．若 圆被直线平分，则圆的半径为__________. 12．曲线所围成平面区域的面积为______． 13．若l是经过点和圆的圆心的直线，则l在y轴上的截距是________． 三、解答题 14．已知圆C：关于直线x＋2y－4＝0对称，且圆心在y轴上，求圆C的标准方程． 15．已知关于x，y方程表示一个圆． (1)求实数m的取值范围； (2)当时，过点的直线l与圆心的距离是2，求出直线l的方程． 能力进阶 16．若方程表示圆，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 17．若圆的圆心到直线的距离为，则实数a的值为（    ） A．0或2 B．0或-2 C．0或 D．-2或2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.8.2 圆的一般方程 同步练习 基础巩固 1．圆的半径为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】将圆的方程配成标准式，即可判断. 【详解】圆，即， 所以半径. 故选：B 2．圆的半径等于（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】圆的一般方程配方成标准方程后可得半径． 【详解】把圆化为标准方程得，圆， 所以圆的半径为． 故选：B． 3．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A．，3 B．，3 C．，9 D．，9 【答案】A 【分析】将圆方程化为标准方程，即可求得圆心坐标和半径. 【详解】由方程可得， 故圆心坐标为，半径为3． 故选：A. 4．方程表示一个圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用配方法，结合圆的标准方程的特征进行求解即可. 【详解】由，得， 解得. 故选：B 5．已知圆的圆心的横坐标为，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】由圆的一般方程得圆心坐标,从而得参数值. 【详解】圆的标准方程为，，圆心为, ∴，． 故选：B． 6．已知圆的方程是，那么经过圆心的一条直线的方程是(    ) A．2x－y＋1＝0 B．2x＋y＋1＝0 C．2x＋y－1＝0 D．2x－y－1＝0 【答案】C 【分析】将圆的方程配方成标准式，求出圆心，将圆心代入选项验证即可. 【详解】把配方得，圆心为，代入各选项，可知直线过圆心. 故选：C. 7．两圆和的圆心连线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】确定两圆的圆心，求得连心线的斜率，即可求得答案. 【详解】由题意即， 即， 故两圆的圆心坐标分别为，则连心线斜率为， 则两圆心的连线方程为即， 故选：A． 8．圆上有两点A,B关于直线对称，则k= A．2 B． C． D．不存在 【答案】A 【分析】由题意，点、关于直线对称，得直线经过圆心，将圆的一般方程转化为标准方程得到圆心，将其坐标代入直线方程即可 【详解】由题意得直线经过圆心，所以，解得，故选A 【点睛】本题考查圆的对称性，当圆上两点关于某直线对称时，该直线一定经过圆心． 二、填空题 9．圆的标准方程为______． 【答案】 【分析】先将方程化为圆的一般方程，配方后可得圆的标准方程. 【详解】将方程化为圆的一般方程：， 配方后可得：， 所以圆的标准方程为 故答案为： 10．已知圆，则圆心的坐标为______，半径为______． 【答案】 / 【分析】将圆的方程变为标准方程，即可的解. 【详解】解：将圆， 化为标准方程为， 所以圆心的坐标为，半径为. 故答案为：；. 11．若 圆被直线平分，则圆的半径为__________. 【答案】 【分析】首先根据条件确定圆心在直线上，代入求后，即可求圆的半径. 【详解】若圆被直线平分，则直线过圆心， 圆的圆心为，即， 解得：， 则圆，则圆的半径为. 故答案为： 12．曲线所围