6.8.2 圆的一般方程（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.8.2 圆的一般方程 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六章 直线与圆的方程 6.8.2 圆的一般方程 学习目标 知识与技能 1.理解记忆圆的一般方程的代数特征。 2.掌握二元二次方程表示圆的条件。 3.会根据圆的一般方程求圆心的坐标和圆的半径。 过程与方法 能用配方法将圆的一般方程化为圆的标准方程 情感态度与价值观 在教学过程中渗透数形结合、化归、转为等数学思想。培养学生用于探索的精神。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 圆有一般方程吗？ 直线的方程 表示范围 点斜式 不包括垂直于X轴的直线 斜截式 不包括垂直于X轴的直线 一般式 任意直线 圆是指在一... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例 展开 整理 圆的标准方程 二元二次方程 圆的一般方程 二元二次方程一定是圆的方程吗？ 判断表示圆吗？ 配方 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 5 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 总结：一般地，当时，我们把方程 称为圆的一般方程. 圆心坐标为 半径 6 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 题型一 由圆的一般方程确定圆心和半径 求出圆的圆心和半径 解：由题知D=-2，E=4，F=-11 代入公式得， 所以圆得圆心为（-1，-2），半径为4 公式法 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 题型二 将圆的一般方程化为标准方程 分析： 求出圆的标准方程 分解 配平方 合并 解： 配方法 原理： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 题型三 二元二次方程与圆的方程的关系 解： 由题得D=m，E= - 4，F=5 所以取值范围是 即 解得 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 课堂小结 圆心坐标为 半径 圆的一般方程 配方法 /作业布置/ 6.8.2 圆的一般方程 世上无难事，只要肯登攀。 感谢观看 (3)当时，该方程表示一个点。 对形如的二元二次方程，通过配方法可变形为 (1)当时，表示以为圆心，半径的圆。 (2)当时，该方程无意义，比表示任何图形。 若方程表示圆，则实数m的取值范围是_________ 1. 判断 （1）方程x2＋y2＋x＋1＝0表示一个圆．( ) （2）二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0一定是某个圆的方程．( ) （3）若方程x2＋y2－2x＋Ey＋1＝0表示圆，则E≠0．( ) （4）任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程．( ) 2．已知圆，则圆心及半径分别为（    ） A． B． C． D． 3．若方程表示的曲线是一个圆，则实数的取值范围是________． $