专题14二项式——天津市2023年高三各区数学模拟考试题型分类汇编

专题14 二项式——天津市2023年高三各区数学模拟考试题型分类汇编 1．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）在的展开式中，的系数为，则______． 2．（2023·天津河西·统考一模）的展开式中的系数为________. 3．（2023·天津·校联考一模）已知的展开式中的系数是，则__________． 4．（2023·天津·校联考一模）二项式的展开式中常数项为___________.(用数字作答) 5．（2023·天津河北·统考一模）的展开式中的常数项为______. 6．（2023·天津·校联考一模）二项式的展开式中含的系数为______． 7．（2023·天津南开·统考一模）二项式的展开式中的系数是___________. 8．（2023·天津·大港一中校联考一模）若的展开式中常数项为，则展开式中的系数为__________. 9．（2023·天津红桥·统考一模）展开式中的常数项为__________． 10．（2023·天津河东·一模）的展开式中，项的系数为________．（用数字作答） 11．（2023·天津·统考一模）在的二项展开式中，含的项的系数是_______．（用数字作答） 12．（2023·天津和平·统考一模）的展开式中常数项为__________. 13．（2023·天津·统考一模）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是___________. 14．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）已知的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为______． 15．（2023·天津河北·统考二模）的展开式中含项的系数为______. 16．（2023·天津南开·统考二模）二项式的展开式中，常数项为_____． 17．（2023·天津红桥·统考二模）若二项式的展开式共项，则展开式的常数项为__________. 18．（2023·天津·二模）若的展开式中所有项系数的绝对值之和为，则该展开式中的常数项是______. 19．（2023·天津·统考二模）在的展开式中，常数项为______________.（结果用数字表示） 20．（2023·天津·校联考二模）一组数据按照从小到大顺序排列为1，2，3，4，5，8，记这组数据的上四分位数（第75百分位数）为，则展开式中的常数项为______. 21．（2023·天津和平·统考二模）若在的展开式中，的系数为__________．（用数字作答） 22．（2023·天津河西·统考二模）若的展开式中的系数为7，则实数______. 23．（2023·天津河东·统考二模）在的展开式中，的系数是____________. 24．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）若的展开式的奇数项的二项式系数和为16，则展开式中的系数为__________. 25．（2023·天津河西·统考三模）在的展开式中，则的系数为________. 26．（2023·天津滨海新·统考三模）的展开式中项的系数是________． 27．（2023·天津北辰·统考三模）在的展开式中，的系数是________． 28．（2023·天津和平·统考三模）若（x2）6的二项展开式中x3项的系数为，则实数a= ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．/ 【详解】的展开式中，含的项为， 所以. 故答案为： 2．70. 【详解】试题分析：设的展开式中含的项为第项，则由通项知．令，解得，∴的展开式中的系数为． 3．2 【详解】展开式的通项为，令，得，所以，所以，解得． 故答案为：2 4．28 【详解】解：二项式的展开式的通项公式为， 令，，故展开式中常数项为第七项，是， 故答案为：28． 5． 【详解】二项式展开式的通项为， 令，解得， 常数项为. 故答案为：． 6． 【详解】展开式的通项公式为 令，解得， 则展开式中含x项的系数为 故答案为： 7．40 【详解】二项式的通项公式为： ， 令，解得， 所以， 所以展开式中的系数是40， 故答案为：40 8． 【详解】展开式的通项公式为，当时，常数项为，所以．当时，，展开式中的系数为． 9．. 【详解】通项公式Tr+1（x2）6﹣r（﹣1）rx12﹣3r， 令12﹣3r＝0，解得r＝4． ∴展开式中的常数项15． 故答案为15． 10．90 【详解】展开式的通项公式为， 得，所以项的系数为 故答案为：90 11．240 【详解】根据二项式定理,的通项为， 当时,即时,可得. 即项的系数为. 故答案为：. 12．60 【详解】∵展开式第项， ∴当时，， 故展开式中常数项为. 故答案为：60. 13． 【详解】由展开式的二项式系数之和为64得，解得