12.3角平分线的性质同步练习2022-2023学年人教版八年级上册 数学

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形12.3角平分线的性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图， 中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： ≌ ；(2)AB=AC； (3)∠B=∠C；(4)AD是 的角平分线． 其中正确的有(        ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、如图，点P是∠BAC的平分线AD上的一点，PE⊥AC，垂足为点E.已知PE=4，则点P到AB的距离是(        ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3、如图，O是 内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若 ，则∠BOC的度数为(        ) A. B. C. D. 4、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（        ） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 5、如图，点D是 的两外角平分线的交点，下列说法： ①AD=CD；    ②点D到AB、BC所在直线的距离相等； ③点D到三边AB、BC、AC所在直线的距离相等；④点D在∠B的平分线上． 其中正确的是(        ) A. ②④④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 6、如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥CD于E，PF⊥AB于F，若 ，则∠AOP的度数为(        ) A. B. C. D. 7、有三个社区A、B、C位置如图所示，为了检测三个社区的登革热情况，现需要设立检测点0，要求该点到三个社区距离相等，则点0应为 的三条(        ) A. 高的交点 B. 角平分线的交点 C. 中线的交点 D. 垂直平分线的交点 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、在 中， ，角平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=10cm，则点D到AB的距离是 ______ cm． 9、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥BC，垂足为F，若 ，则DE的长是 ______ ． 10、如图，若DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，延长BD交AF于点G，且 ，则下列结论正确的是： ______ (填序号即可)． ； ；③AD=GD；④CG=AB． 11、如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上.爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，如果 ，则∠OEP的度数为 ______ ． 12、如图， 中， ，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm． 13、如图，在 中，已知 平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若 的周长为8，则AB的长为 ______ ． 14、直线 、 、 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 ______ 处. 三、解答题（本大题共 4 小题） 15、如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC． 求证：AD平分∠BAC． 16、如图， ，M是BC中点，DM平分∠ADC． (1)求证：AM平分∠DAB． (2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由． 17、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB． （1）求∠ACE； （2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形． 18、 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：△ABC是等腰三角形． 4/5 学科网（北京）股份有限公司 $