第四章 拓展课5 连接体、传送带和板块模型（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修 第一册（人教版2019）

拓展课5　连接体、传送带和板块模型 科学思维 科学态度与责任 1.运用牛顿运动定律解决综合类问题。 2．掌握应用牛顿运动定律解决相互作用的两个或多个物体的运动问题的基本思路和方法。 体会牛顿运动定律在生产和社会发展中的应用，树立应用科学知识解决实际问题的意识。 [对应学生用书P119] 探究点一___连接体模型 1．连接体：两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统。 2．处理方法——整体法与隔离法 (1)整体法：将一起运动的物体系统作为研究对象，求解整体的加速度和所受外力。 使用前提：①系统中各物体的运动状态相同； ②问题不涉及物体间的内力。 (2)隔离法：将系统中的某一物体作为研究对象，求解物体之间的内力。 使用前提：①系统中各物体的运动状态不同； ②问题涉及物体间的内力。 【例1】 (2022·江苏南京第一中学高一月考)如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间的相互作用力与Q和P之间相互作用力的大小之比为k。下列判断正确的是(　　) A．k＝ B．k＝ C．k＝ D．k＝ D　解析：三物块一起向右做匀加速运动，加速度相同，对三物块组成的整体，由牛顿第二定律得F－μ(m＋2m＋3m)g＝(m＋2m＋3m)a，解得a＝－μg，以R为研究对象，根据牛顿第二定律得F1－μ·3mg＝3ma，解得F1＝F；以Q、R组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F2－μ(2m＋3m)g＝(2m＋3m)a，解得F2＝F，则k＝＝＝，D正确。 (1)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力； (2)应用隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。 [练1] (2023·江苏苏州高一月考)光滑水平面上并排放置质量分别为m1＝1 kg、m2＝2 kg的两物块，t＝0时刻同时施加2个力，其中F1＝2 N、F2＝(4－2t) N，t＝0时两个力的方向如图所示。则两物块分离的时刻为(　　) A．2.5 s B．4 s C．1.5 s D．3 s B　解析：两物块分离的瞬间，相互之间没有弹力的作用，且它们的加速度相同，则F1＝m1a，F2＝m2a，解得F2的大小为4 N，因为F1方向向右，所以F2方向也向右，即F2＝(4－2t) N＝－4 N，解得t＝4 s，B正确。 [练2] (2023·江苏苏州高一月考)如图所示，a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，物体的加速 度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿斜面向上拉着a，使a、b一起沿光滑斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，物体的加速度大小为a2。已知斜面的倾角为θ，则有(　　) A．x1<x2 B．x1>x2 C．a1＝a2 D．a1<a2 D　解析：两种情况下，都对整体分析，根据牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，F－(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a2，解得a1＝－g，a2＝－g sin θ，由于θ<90°，可得a1<a2，C错误，D正确；两种情况下，分别对b分析，根据牛顿第二定律有kx1－m2g＝m2a1，kx2－m2g sin θ＝m2a2，解得x1＝，x2＝，可得x1＝x2，A、B错误。 探究点二___传送带模型 1．特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方。它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用。 2．解题思路 (1)判断摩擦力的突变点(大小、方向)，给运动分段； (2)物体运动速度与传送带运行速度相同时，是解题的突破口； (3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出。 3．模型特征：一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统。 注意：因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态。 4．传送带常见情境 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速，从左端滑离 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。若v0＞v，返回时速度为v；若v0＜v，返回时速度为v0 情景4 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景5 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀