2.1.2点 的 投 影(课件）- 高一《机械制图》同步教学（劳动版）

课题一 二 点 的 投 影 任务2 绘制如图 2-15 所示长方体左前上方顶点 B 的三面投影。 任务分析 任何物体的表面都包含点、线和面等几何要素，要完整、准确地绘制物体的三视图，就需研究这些几何要素的投影特性和作图方法。 长方体共有八个顶点，如果长方体的长、宽、高分别是 X、Y、Z，设右后下方顶点为坐标原点，则左前上方的顶点坐标为 B（X，Y，Z）。如何依据点的坐标绘制其三面投影，是本任务研究的重点。 相关知识 一、点的三面投影 相关知识 二、点的投影与坐标的关系 点 A 到 W 面的距离 Aa″=a′aZ = aaY =aXO = X 坐标。 点 A 到 V 面的距离 Aa′ =a″aZ =aaX =aYO = Y 坐标。 点 A 到 H 面的距离 Aa=a″aY =a′aX =aZO = Z 坐标。 空间点的位置可由该点的坐标（X，Y，Z）确定，A 点三面投影的坐标分别为 a（X，Y）、a′（X，Z）、a″（Y，Z）。 相关知识 【例 2-1】已知点 B（20，10，15），求作点 B 的三面投影。 分析 点的每一投影由对应的两个坐标确定，点的坐标分别对应着 X、Y、Z 值，作出点的两个投影即可按三等关系求作第三投影。 作图 相关知识 三、两点的相对位置 两点的相对位置是指两点的左右、前后和上下位置关系，由其两点对应坐标值的大小确定。 X 坐标值大者在左，小者在右；Y 坐标值大者在前，小者在后；Z 坐标值大者在上，小者 在下。两点对应坐标值的差决定了两点之间相同坐标方向的距离。 相关知识 四、重影点与可见性 若空间两点在某一投影面上的投影重合，称为重影。 任务实施 $