21.3二次函数与一元二次方程 同步练习2022-2023学年沪科版数学九年级上册

21.3二次函数与一元二次方程 一、选择题 若抛物线 与 轴没有交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图是二次函数 的部分图象，由图象可知关于 的不等式 的解集是 A． B． C． D． 或 如表给出了二次函数 中 ， 的一些对应值，则可以估计一元二次方程 的一个近似解为 A． B． C． D． 若二次函数 的图象经过点 ，则关于 的方程 的实数根为 A． ， B． ， C． ， D． ， 若二次函数 的图象经过点 ，则关于 的方程 的实数根为 A． ， B． ， C． ， D． ， 二次函数 （，，， 为常数）的图象如图所示，则方程 有实数根的条件是 A． B． C． D． 已知一元二次方程 有两个实数根 和 ，则下列判断正确的是 A． B． C． D． 如图，是二次函数 图象的一部分，下列结论中： ① ；② ；③ 有两个相等的实数根；④ ．其中正确结论的序号为 A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 二、填空题 若函数 的图象与 轴有且只有一个交点，则 的值为 ． 二次函数 的图象如图所示，那么一元二次方程 （， 为常数且 ）的两根之和为 ． 如图，是抛物线 图象的一部分，其对称轴为直线 ．若它与 轴的一个交点为 ，则由图象可知，关于 的方程 的解是 ． 已知二次函数 有最小值 ，一元二次方程 的根的情况是 ． 如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集是 ． 二次函数 的图象如图所示，下列结论中：① ，② ，③当 时，函数值 随 的增大而增大；当 时，函数值 随 的增大而减小，④二次函数 的图象与 轴交点的横坐标就是方程 的根．其中正确的结论有（填正确的序号） ． 三、解答题 已知二次函数 ． (1) 用配方法将 化成 的形式． (2) 当 时， 的最小值是 ，最大值是 ． (3) 当 时，直线写出 的取值范围． 利用图象回答下列问题： (1) 在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象． (2) 方程的解是什么？ (3) 取什么值时，函数值小于 ？ (4) 取什么值时，函数值大于 ？ 已知二次函数 （ 是常数）． (1) 求证：不论 为何值，该函数的图象与 轴都有两个交点． (2) 当 时，求该二次函数与 轴的交点坐标． 已知 是常数，抛物线 的对称轴是 轴，并且与 轴有两个交点． (1) 求 的值； (2) 若点 在抛物线 上，且 到 轴的距离是 ，求点 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $