第二十一章 一元二次方程 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【课课帮】2023-2024学年九年级上册初三数学同步作业配套课件ppt

1 2 1 课内积累 2 课后提升 3 能力拓展 3 第二十一章 一元二次方程 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 4 一元二次方程的根与系数的关系 1.对于一元二次方程 ,当判别式 时,存在两 个根 , ,则有 ____, __. <m></m> <m></m> 2./教材P16例4变式/设 , 是一元二次方程 的两个根,则 的 值是( ) A. B. C. D. 3./教材P16练习变式/若 , 是一元二次方程 的两个根,则 的值是____. <m></m> √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 4./2023大连高新园区/若关于 的一元二次方程 的一个根是 ,则 另一个根是___. 4 5.设 , 是一元二次方程 的两个实数根,则 的值为____. 27 6./教材P16例4变式/填空： （1）若方程 的两个根分别为 , ,则 ____, ___； <m></m> 1 （2）若方程 的两个根分别为 , ,则 ___, ____； 3 <m></m> （3）若方程 的两个根分别为 , ,则 ____, ____. <m></m> <m></m> 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 7./2022大连甘井子区/若关于 的一元二次方程 的一个根是2,则另 一个根是( ) A. B.7 C.3 D. 8.若关于 的一元二次方程 的两个根分别为 , ,则 与 的值分别为( ) A. , B. , C. , D. , 9.若一元二次方程 的两个根分别为 , ,则 的值为( ) A.2 B. C. D. √ √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 10./2022鞍山/已知 , 是一元二次方程 的两个实数根,则 的值是( ) A.7 B.4 C. D. 11./2022大连中山区/已知 , 是一元二次方程 的两个实数根,则 的值是( ) A.2 023 B.2 021 C.2 020 D.2 019 12./2023沈阳/设 , 是一元二次方程 的两个实数根,则 ___. 0 13./2022葫芦岛/已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 , ,则 ___. 9 √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 14.已知关于 的一元二次方程 的两个根分别为 , ,则 _ ___, __. 并由此结论解决下列问题： <m></m> <m></m> （1）一元二次方程 的两根之和为____,两根之积为____； <m></m> <m></m> （2）若关于 的一元二次方程 的两根之和为4,两根之积为 ,则 ____, ____； <m></m> <m></m> （3）若关于 的一元二次方程 的一个根为2,则另一个根为___, 的值为__； 2 <m></m> 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 （4）已知 , 是一元二次方程 的两个根,不解方程,用根与系数 的关系求下列各式的值： ； ； ； ； . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 解： , 是一元二次方程 的两个根, , . ① . ② . ③ . ④ . ⑤ . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 15.已知 , 是一元二次方程 的两个实数根. （1）求 的取值范围； 解： ， 是一元二次方程 的两个实数根， . 解得 . 的取值范围是 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 （2）是否存在实数 ,使得等式 成立？若存在,请求出 的值；若 不存在,请说明理由. 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 [答案] 存在实数 ，使得等式 成立. ， 是一元二次方程 的两个实数根， ， . ， . 解得 . 由（1），得 . 存在实数 ，使得等式 成立，此时 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8