第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆-【课课帮】2023-2024学年九年级上册初三数学同步作业配套课件ppt
2023-09-15
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教辅
内容正文：
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2
1 课内积累
2 课后提升
3 能力拓展
3
第二十四章 圆
24.3 正多边形和圆
4
一、与正多边形有关的概念
1.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的______,外接圆的半径叫
做正多边形的______,正多边形的每一条边所对的圆心角叫做正多边形的________,
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的________.
中心
半径
中心角
边心距
2.若一个正多边形的一个内角为 ,则这个正多边形为( )
A.正八边形 B.正九边形 C.正七边形 D.正十边形
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二、与正多边形有关的计算
3.正 边形的中心角 _____.
<m></m>
4.正 边形的每个内角为_ ________,正 边形的每个外角为_____.
<m></m>
<m></m>
（5题图）
5.如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么这个正三角形的边长为
( )
A.2 B.3 C. D.
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6./2023大连金普新区/正八边形的中心角的度数是( )
A. B. C. D.
7./2021葫芦岛/中心角为 的正多边形的边数为____.
10
（8题图）
8./2023大连甘井子区/如图,在拧开一个边长为 的正六角形螺帽
时,若扳手张开的开口 ,则边长 为____ .
40
9./教材P108习题2变式/要用圆形铁片截出边长为2的正方形铁片,选用的圆形铁片的
半径至少是____.
<m></m>
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（10题图）
10./教材P106例题变式/某中学在校园里建了一个读书
亭,它的地基是半径为 的正六边形.
（1）求地基的周长；
（10题图）
解：如图,连接 , .
六边形 是正六边形,
.
, 是等边三角形. .
正六边形 的周长 .
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（2）求地基的面积.
（10题图）
[答案] 如图,过点 作 于点 .
是等边三角形, ,
, .
, . .
在 中,根据勾股定理,得
.
.
.
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11./2022朝阳/已知 的内接正三角形的面积是 ,则 的半径是( )
A.1 B. C.2 D.
12.若正方形的外接圆的半径为2,则其内切圆的半径为( )
A. B. C. D.1
13./2022大连沙河口区/正六边形内接于 ,若 的半径为4,则这个正六边形的
边心距的长为( )
A.2 B. C. D.
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14./2022大连金普新区/若正六边形的边心距是 ,则它的面积是( )
A. B. C. D.
（15题图）
15./教材P109习题6变式/如图,正方形的边长为 ,若剪去四个角
后成为一个正八边形,则这个正八边形的边长为( )
A.0.5 B. C.1 D.
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解：如图1，连接 , .
（16题图1）
.
,
在 中,根据勾股定理,得
.
16.已知圆的半径为 ,试求圆内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比.
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如图2,连接 , , ,设 交 于点 .
（16题图2）
， ，
是等边三角形. .
.
,
.
.
又 , .
.
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.
在 中,根据勾股定理,得
.
, , .
圆内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为 .
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