第二十二章 二次函数22.1.2 二次函数__y=ax²的图象和性质-【课课帮】2023-2024学年九年级上册初三数学同步作业配套课件ppt

1 2 1 课内积累 2 课后提升 3 能力拓展 3 第二十二章 二次函数 22.1.2 二次函数 的图象和性质 4 二次函数 的图象和性质 1.一般地,抛物线 的对称轴是_____,它的顶点坐标是______. <m></m> 轴 <m></m> 2.当 时,抛物线 的开口______,顶点是抛物线的最____点, 越大,抛物线 的开口越____；当 时,抛物线的开口______,顶点是抛物线的最____点, 越小, 抛物线的开口越____. 向上 低 小 向下 高 小 3.函数 的图象是一条________,它的开口向____,对称轴是_____,顶点坐标 是______,顶点是图象的最____点. 抛物线 下 <m></m> 轴 <m></m> 高 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 4.关于二次函数 的图象,有下列结论：①它的图象是抛物线；②它的图象有最 低点；③它的图象经过点 ；④它的图象开口向上.其中结论正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5./2022大连沙河口区/当 时,函数 的函数值为( ) A.9 B. C.6 D. 6.若抛物线 的开口向下,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. √ √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 7.抛物线 与 相同的性质是( ) A.开口向下 B.对称轴是 轴 C.有最低点 D.对称轴是 轴 8./2023大连金普新区/若二次函数 的图象经过点 ,则 的值为____. <m></m> 9.若点 , , 在抛物线 上,则 , , 的大小关系 是_____________.（用“ ”号连接） <m></m> √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 10.若点 在抛物线 上,则 的值是( ) A. B. C. D. 11./2022大连中山区/若二次函数 的图象经过点 ,则它也经过点 ( ) A. B. C. D. 12./2022沈阳/关于抛物线 ,下列说法不正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是 轴 C.顶点坐标是 D.图象有最低点 √ √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 13.若抛物线 的最高点是原点,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 14.抛物线 的对称轴是_____,当 时, 随 的增大而______;当 时, 随 的增大而______. <m></m> 轴 增大 减小 15./教材P31探究变式/在函数 , , 中,图象开口的大小 顺序用“ ”号表示应为_____________. <m></m> √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 （16题图） 16.有一桥孔,形状是一条开口向下的抛物线 . （1）画出这条抛物线； 解：如图所示. （16题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 （2）利用图象,当水面与抛物线顶点的距离为 时,求水面的宽； [答案] 根据题意，将 代入 ， 得 . 解得 , . 当水面与抛物线顶点的距离为 时，水面的宽为 . （3）利用图象,当水面宽为 时,水面与抛物线顶点的垂直距离是多少? [答案] 根据题意，得 ,且 . , ,即 . . 当水面宽为 时，水面与抛物线顶点的垂直距离是 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 17./2022大连高新园区/在平面直角坐标系中,矩形的四个顶点的坐标分别为 , , , ,若抛物线 与矩形的边有公共点,则实数 的取值范围是 _ ____________. <m></m> （18题图） 18./2022大连甘井子区/如图, 的顶点 在抛物 线 上,将 绕点 顺时针旋转 得到 , 边 与该抛物线交于点 ,则点 的坐标为( ) A. B. C. D. √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13