1.2一元二次方程的解法（2）--配方法第1课时　课件　2022—2023学年苏科版数学九年级上册

1.2一元二次方程的解法（2） 苏科版九年级上册 ---配方法 学习目标： 1.理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程； 2.在探究用配方法解一元二次方程的过程中体会化归思想，获取解决数学问题的一般经验与方法. 情境创设 问题1：你会解哪些一元二次方程？它们有何特征？ 问题2：你会解下列的一元二次方程？你是如何做到的？ -5=0. 练一练： 填上适当的数，使下列等式成立： 在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？ 36 4 16 2 4 一次项系数 一半 的平方 问题3：如何解方程 探索新知 化成 把常数项移到方程的右边，得 解这个方程，得 所以， 把一个一元二次方程变形为 当k 探索新知 例题讲评 例1 解下列方程： （1） 解：（1）移项，得 配方，得 解这个方程，得 所以 移 配 降 解 验 一 二 三 四 五 （2） 解：（1）移项，得 配方，得 解这个方程，得 所以x1=-+，x2=--. 例题讲评 >0 1．（2023•新疆）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0 配方后得到的方程是（　　）A．（x+6）2＝28 B．（x﹣6）2＝28 C．（x+3）2＝1 D．（x﹣3）2＝1 随堂练习 解：x2﹣6x+8＝0， x2﹣6x＝﹣8， x2﹣6x+9＝﹣8+9， （x﹣3）2＝1， 故选：D． D 3.解一元二次方程x2+2x﹣1＝0，配方得到（x+1）2＝a， 则a的值为 　　． 2.若将方程x2+6x＝7化为（x+m）2＝16，则m＝　 　． 4．把方程x2+4x﹣2＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则mn的值是 　 　． 3 2 12 随堂练习 例题讲评 例2 解下列方程 （1） （2） 解：移项，得-4 解：移项，得-15 配方，得 解这个方程，得 所以 配方，得 所以此方程无实数解. 一般地，如果一元二次方程通过配方化成 的形式，那么就有： （1）当k>0时，方程有两个不相等的实数根 （3）当k<0时，方程没有实数根. x1=，x2=--; （2）当k=0时，方程有两个相等的实数根 x1=x2=; 归纳总结： 随堂练习 解下列方程： （1） （2） 1．对于二次三项式x2﹣10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？ 说明你的理由． 拓展提升 不同意．方法一： 当x2﹣10x+36＝11时；x2﹣10x+25＝0；（x﹣5）2＝0，x1＝x2＝5． 方法二： ∵x2﹣10x+36 ＝（x﹣5）2+11；当x＝5时， x2﹣10x+36 ＝（x﹣5）2+11 ＝11． 课堂小结： 配 降 解 验 1.用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2.用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 3.用配方法解一元二次方程的过程中，应该注意哪些问题？ 移 配方时，要在方程两边都加上一次项系数一半的平方. 作业布置： 1.课本13页练习1，练习2； 2.利用本节课的知识，试解关于x的方程+bx+c=0. $