专题11平面向量—-天津市2023年高三各区数学模拟考试题型分类汇编

专题11 平面向量——天津市2023年高三各区数学模拟考试题型分类汇编 1．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C． D． 2．（2023·天津·校联考一模）如图所示，梯形中，，点为的中点，，，若向量在向量上的投影向量的模为4，设、分别为线段、上的动点，且，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·天津河北·统考二模）在中，角的边长分别为，点为的外心，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·天津南开·统考二模）在中，，，为所在平面内的动点，且，则的最大值为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 5．（2023·天津红桥·统考二模）已知菱形ABCD的边长为2，，点E在边BC上，，若G为线段DC上的动点，则的最大值为（    ） A．2 B． C． D．4 6．（2023·天津·校联考二模）在平面四边形中，，，.若E、F为边BD上的动点，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·天津和平·统考三模）如图，在中，，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·天津河西·统考一模）在梯形中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示__________．若，则余弦值的最小值为__________． 9．（2023·天津·校联考一模）在△ABC中，，，，，则___________，若动点F在线段AC上，则的最小值为___________. 10．（2023·天津·校联考一模）已知向量，向量与向量的夹角为，，则向量__________；若向量与向量的夹角为，向量，其中，当时，实数a的取值范围为__________． 11．（2023·天津河北·统考一模）在矩形中，若，，且，则的值为______，的值为______. 12．（2023·天津南开·统考一模）在平面四边形中，，则___________；___________. 13．（2023·天津·大港一中校联考一模）在中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为__________；的最大值为__________. 14．（2023·天津红桥·统考一模）如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（交两点不重合）．若，则________，若，则的最小值为__________． 15．（2023·天津河东·一模）已知等边三角形的边长为1，射线、上分别有一动点和（点在点与之间），当时，的值为________；当时，的最小值为________． 16．（2023·天津·统考一模）在中，为的中点，，过点任作一条直线，分别交线段、于、两点，设，，若用、表示，则__________；若，，则的最小值是__________. 17．（2023·天津和平·统考一模）已知四边形，且，点为线段，上一点，且，则__________，过作∥交于点，则__________. 18．（2023·天津·统考一模）如图，在边长1为正方形中，，分别是，的中点，则______，若，则______. 19．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）在矩形ABCD中，，，点P在AB边上，则向量在向量上的投影向量的长度是_____，的最大值是__________． 20．（2023·天津·二模）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，满足．M在AD上且，延长BM交AC于点H，，，则_________，_________． 21．（2023·天津·统考二模）在中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则________；若，则函数的最小值为_______________. 22．（2023·天津和平·统考二模）在平行四边形中，，边的长分别为2与1，则在上的投影向量为______（用表示）；若点分别是边上的点，且满足，则的取值范围是______. 23．（2023·天津河西·统考二模）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图l是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若，则的值为______；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的取值范围是______． 24．（2023·天津河东·统考二模）如图，在中，，，为上一点，且满足，则的值为________；若的面积为，的最小值为________. 25．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）在△ABC中，AB=4，AC=3，.若点D为边BC的中点，则____________