专题09 圆锥曲线（选择）-天津市2023年高三各区数学模拟考试题型分类汇编

专题09 圆锥曲线（选择）——天津市2023年高三各区数学模拟考试题型分类汇编 1．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）已知双曲线，抛物线的焦点为，抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·天津河西·统考一模）已知抛物线，分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的右焦点，与双曲线的渐近线交于点，若，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·天津·校联考一模）已知双曲线的焦点为，，抛物线的准线与交于M，N两点，且为正三角形，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·天津·校联考一模）已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F且斜率为的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为，则（    ） A． B．4 C． D． 5．（2023·天津河北·统考一模）已知双曲线的一条渐近线与抛物线交于点，点是抛物线的准线上一点，抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，且为等边三角形，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·天津·校联考一模）由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊讶世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，以原点为圆心，双曲线虚半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线分别相交于、、、四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·天津南开·统考一模）已知拋物线上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 8．（2023·天津·大港一中校联考一模）已知，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，满足，连接交轴于点，若，则双曲线的离心率是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·天津红桥·统考一模）抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10．（2023·天津河东·一模）已知双曲线的实轴为4，抛物线的准线过双曲线的左顶点，抛物线与双曲线的一个交点为，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·天津·统考一模）已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与的一条渐近线交于两点.若，则的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 12．（2023·天津和平·统考一模）抛物线的焦点为，其准线与双曲线的渐近线相交于两点，若的周长为，则（    ） A．2 B． C．8 D．4 13．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·天津河北·统考二模）已知双曲线的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若 (为坐标原点)，则双曲线的离心率为（    ）. A． B． C． D． 15．（2023·天津南开·统考二模）已知拋物线的准线过双曲线的左焦点，点为双曲线的渐近线和拋物线的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·天津红桥·统考二模）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与一条渐近线平行的直线，交另一条渐近线于点，交抛物线的准线于点，若三角形（为原点）的面积，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 17．（2023·天津·二模）已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为为左支上的一个动点，若周长的最小值等于实轴长的倍，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 18．（2023·天津·统考二模）已知双曲线的离心率为2，抛物线的焦点为，过过直线交抛物线于两点，若与双曲线的一条渐近线平行，则（    ） A．16 B． C．8 D． 19．（2023·天津·校联考二模）抛物线上的点到其焦点的距离是到y轴距离的2倍，过双曲线的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 20．（2023·天津和平·统考二模）设、分别为双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过点，若在双曲线右支上存在点，满足，且点到直线的距离等于双曲线的实轴长，则点到该双曲线的渐近线的距离为（    ） A． B． C． D． 21．（2023·天津河西·统考二模）已知双曲线的一条渐近线