第二十一章一元二次方程单元测试（拔高）　　2022—2023学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学第二十一章一元二次方程单元测试（拔高）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把 沿着AD方向平移，得到 ，若两个三角形重叠部分的面积为 ，则它移动的距离AA′等于(        ) A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm 2、如图，在矩形 ABCD中， AB=10， BC=14，点 E是 AD上一个动点，把 BAE沿 BE向矩形内部折叠，当点 A的对应点 恰好落在∠ BCD的平分线上时， C 的长为( ) A.6或 B. 或 C.6或8 D.8或 3、欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= ．则该方程的一个正根是（        ） A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 4、对于实数a，b，先定义一种新运算“★” 如下： 若2★ m=36，则实数m等于(        ) A. 8.5 B. 4 C. 4或-4.5 D. 4或-4.5或8.5 5、已知实数x满足 ，那么 的值是(        ) A. 1或-2 B. -1或2 C. 1 D. -2 6、若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是(        ) A. B. C. D. 7、若一元二次方程 的两根为a，b，且a < b，则a+3b的值为(        ) A. 136 B. 268 C. D. 8、关于x的一元二次方程x2+（a2-2a）x+a-1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（        ） A.2 B.0 C.1 D.2或0 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下关系式 ， 根据该材料填空，已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为 ______ ． 10、如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若LM=RS=x米，则根据题意可列出方程为 ______ ． 11、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片.若全班有x名学生，根据题意，列出方程为 ______ ． 12、一元二次方程 的实数根是 ______ ． 13、若把代数式 化为 的形式，其中h，k为常数，则h+k= ______ ． 14、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠得到△AEF，点H为CD上一点，将△CEH沿EH折叠得到△EHG，且F落在线段EG上，当GF=GH时，则BE的长为______． 15、如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，OA，OB(OA < OB)的长分别是关于x的一元二次方程 的两根，C(0，3)，且 ，则∠ABC的度数为 ______ ． 三、计算题（本大题共 2 小题） 16、解方程： 配方法)      ． 17、已知一元二次方程 的两实数根为 、 ，不解方程，求代数式 的值． 四、解答题（本大题共 6 小题） 18、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 19、已知关于x的方程 ． (1)若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； (2)若方程的两个实数根为 、 ，且满足 ，求a的值． 20、已知关于x的一元二次方程x2-（k+5）x+3k+6=0． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有一个根大于-2且小于0，k为整数，求k的值． 21、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： (1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含x的代数式表示)； (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达