第一章 有理数 重点提升练二 绝对值与数轴上两点的距离-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业配套课件

1 2 第一章 有理数 重点提升练二 绝对值与数轴上两点的距离 3 特训秘籍 我们了解绝对值的几何意义：数轴上表示数 的点与原点的距离叫做数 的绝对值， 记作 .所以如 表示数5在数轴上对应的点到原点的距离；同样地， 表示数5和3在数轴上对应的两点之间的距离； 表示数5 和 在数轴上对应的两点之间的距离. 重点：例如 表示在数轴上数 对应的点到数3和 对应的点的 距离之和为6. 【典例剖析】 点 ， 在数轴上分别表示有理数 ， ， ， 两点之间的距离表 示为 ，在数轴上， ， 两点之间的距离 .例如：数轴上表示 与 的两点之间的距离 ；而 ， 所以 表示 与 两点之间的距离. 利用数形结合思想解答下列问题： （1）数轴上表示 和 两点之间的距离为___； 3 【典例剖析】因为数轴上两点之间的距离等于这两个数的差的绝对值，所以数轴上 表示 和 两点之间的距离为 . 1 5 （2）若数轴上表示点 的数满足 ，则 的值为________； <m></m> 或3 【典例剖析】根据 表示 与1两点之间的距离为2，可以得到 的值为 或3. （3）若数轴上表示点 的数满足 ，求 的值. 【典例剖析】根据绝对值的定义和 ，可以得到 . [答案] 因为 ,所以 , .所以原式 . 1 6 【针对训练】 1.如图，点 ， 在数轴上分别表示有理数 ， ， ， 两点之间的距离表示为 ，则在数轴上 ， 两点之间的距离 .所以式子 的几何意义 是数轴上表示数 的点与表示数2的点之间的距离.借助于数轴回答下列问题： （1题图） 1 7 （1）数轴上表示数2和5两点之间的距离是___，数轴上表示数1和 两点之间的距 离是___； 3 4 （2）数轴上表示数 和 两点之间的距离表示为_______； <m></m> （3）数轴上表示数 的点到表示数1的点的距离与它到表示数 的点的距离之和 可表示为： ，则 的最小值是___； 4 （4）若 ，则 的值为________. <m></m> 或5 1 8 9 10 $