第18章　平行四边形　考点专项练习　2022～2023学年人教版数学八年级下册　

考点专项练习：平行四边形 1、 单选题 1．平行四边形的对角线分别为a和b ，一边长为14，则a和b的值可能是下面各组的数据中的(　　) A．8和4 B．14和14 C．18和20 D．10和38 2．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为(　　) A． B．1 C． D． 3．已知矩形的两条对角线、相交于点O，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在 中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点， 于H， ，则DF等于（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 5．如图，在菱形ABCD中，，，M、N分别为BC、CD边上的两点，点P为对角线BD上一点，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C． D． 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 7．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为（　　） A．100 B．32 C．144 D．36 8．如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9．如图，菱形周长为40，对角线，则菱形的面积为　 　. 10．如图，在矩形 中，若 ， ，则 的长为　 　. 11．已知矩形中，，，，则矩形的面积为　 　. 12．如图，在 ▱ ABCD中，点分别为的中点，过点作交延长线于，连接，若，则的长为　 　. 13．如图，四边形中，，，，过点作，交的延长线交于点，若，，则　 　． 三、解答题 14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF.求证：四边形 EBFD 是平行四边形. 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D为AB的中点，连接CD，过点D作，且DE=BC，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形． 16．如图，在矩形中，，，过对角线的交点O作，交于点E，交于点F，求的长． 17．已知，在长方形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，BC上的点，连接DE，DF，EF．当时，试说明是直角三角形． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．96 10．14 11．20 12． 13． 14．证明：如图，连接BD交AC于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， 又∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF， 即OE=OF， ∴四边形EBFD是平行四边形. 15．解：∵DE∥BC，且DE=BC， ∴四边形BCDE是平行四边形． ∵CD为Rt△ABC的斜边AB上的中线， ∴． ∵∠ABC=60°， ∴△BCD为等边三角形， ∴BC=CD， ∴四边形BCDE是菱形 16．解：连接， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∵， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∴的长为． 17．证明；∵CF=2BE=2， ∴BE=1， ∴AE=AB-BE=7． ∵四边形ABCD是长方形， ∴∠A=∠B=∠C=90°，CD=AB=8，AD=BC=6， 在Rt△ADE中， 在Rt△DCF中， 在Rt△BEF中， ∴ ∴△DEF是直角三角形，且∠DFE=90° 学科网（北京）股份有限公司 $