第十八章平行四边形　专项练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册　

2022-2023学年人教版数学八年级下册专项练习：第十八章平行四边形 一、选择题： 1．下列命题中，真命题是（　　） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的四边形是直角梯形 C．四个角相等的菱形是正方形 D．两条对角线相等的四边形是矩形 2．如图，的周长为18，D、E分别是边AB、BC的中点，则的周长为（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 3．四边形ABCD对角线交点是O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AD∥BC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB 4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　） ​ A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 5．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A．AB∥DC B．AB＝DC C．AC⊥BD D．AC＝BD 6．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长（　　） A． B． C． D． 7．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝5，AD＝3，OF＝1.2，则四边形BCEF的周长为（　　） A．9.2 B．9.4 C．10.4 D．13.4 8．如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题： 9．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是　 　 10．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是　 　． 11．如图，已知 中，点M是BC的中点，线段AM、BD互相垂直，AM=3，BD=6，则该平行四边形的面积为　 　． 12．如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是　 　. 13．如图，在中，，D是的重心，若，则　 　． 三、解答题： 14．如图，在 中， ， ．求 的度数． 15．如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长. 16．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积． 17．如图，E，F分别在正方形ABCD的两边上，BE＝CE＝2，AF＝5，求∠AEF的度数. 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．D 9．24 10．AC=BD或AB⊥BC 11．12 12．2 13．6 14．解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC=65°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=35°+65°=100°． 15．解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，且如图AD是较短边 设CD=x，则AB=CD=x，AD=BC=x-5 因为四边形的周长为26，所以有2x+2（x-5）=26 解得x=9 即AB=CD=9，AD=BC=4 16．解：（1）∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形CODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OA=OC，OB=OD， ∴OD=OC， ∴四边形CODE是菱形； （2）∵AB=3，BC=4， ∴矩形ABCD的面积=3×4=12， ∵S△ODC=S矩形ABCD=3， ∴四边形OCED的面积=2S△ODC=6． 17．解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD， ∵BE＝CE＝2， ∴AB＝AD＝CD＝4， ∵AF＝5， 由勾股定理得，DF＝3， ∴CF＝1， ∵AE2＋EF2＝（AB2＋BE2）＋（EC2＋CF2）＝16＋4＋4＋1＝25， ∴AE2＋EF2＝AF2， ∴△AEF是直角三角形， ∴∠AEF＝90° 学科网（北京）股份有限公司 $