21.1 一元二次方程随堂练2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册 21.1 一元二次方程 随堂练 一、选择题 1. 下列方程中，是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 3. 一元二次方程的二次项系数和常数项分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知关于的方程是一元二次方程，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 5. 根据下列表格的对应值，可判断方程必有一个解满足(    ) A. B. C. D. 6. 我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 且 8. 已知，则代数式的值为．(    ) A. B. C. D. 9. 若，，满足，则关于的方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. 无实数根 10. 若关于的一元二次方程有一根为，则方程必有一根为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若是方程的一个根，则          ． 12. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是          ． 13. 关于的方程、为实数且，恰好是该方程的解，则的值为______ ． 14. 若关于的一元二次方程有一个解为，则 ______ ． 15. 已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为______ ． 16. 若关于的一元二次方程的解，则的值是______ ． 17. 若关于的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为______ ． 18. 若是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边的长，则的周长为______． 19. 若是的一个实数根，则          ． 20. 已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为          ． 三、解答题 21. 若关于的一元二次方程的常数项为，求的值． 22. 先化简，再求值：，其中是方程的根． 23. 已知． 化简； 若为方程的一个解，求的值． 24. 已知关于的方程． 为何值时，该方程是关于的一元一次方程 为何值时，该方程是关于的一元二次方程 25. 定义：我们称使等式成立的一对有理数，为“有趣数对”，记为，如：，，则数对，都是“有趣数对”． 数对，中是“有趣数对”的是          ． 若是“有趣数对”，求的值． 请再写出一对符合条件的“有趣数对”注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复． 若是“有趣数对”，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、关于的一元二次方程的常数项为，，且，．  22、解：原式 ． 解方程，得或． 又， ． 原式．  23、解： ； 为方程的一个解， ， ， ， ．  24、【小题】 当时，解得，此时该方程是一元一次方程 当时，解得，此时该方程是一元一次方程 当时，解得，此时该方程是一元一次方程． 综上，当的值为，，时，该方程是关于的一元一次方程． 【小题】 由题意，得，且，解得，当时，该方程是关于的一元二次方程．   25、【小题】 【小题】 是“有趣数对”，，解得． 【小题】 答案不唯一， 为“有趣数对”． 【小题】 是“有趣数对”，，解得，．   $