11.2.2三角形的外角 随堂练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.2.2三角形的外角 随堂练 一、选择题 1. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，点在的延长线上，，，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，平分，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为(    ) A. B. C. D. 不能确定 6. 如图，是的外角，平分，若，，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是的外角的平分线，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的处，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若一个三角形的外角小于与它相邻的内角，则这个三角形为          三角形． 12. 若三角形的三个外角之比为，则三个内角的度数分别为          ． 13. 一个零件的形状如图所示，，，，则          ． 14. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题如图所示，已知，，，则的度数是          ． 15. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为______． 16. 如图，          ． 17. 如图是可调躺椅示意图数据如图，与的交点为，且，，保持不变为了舒适，需调整的大小，使，则图中应          填“增加”或“减少”          度 18. 如图，中，为上一点，为上一点，且，，则的度数为          ． 19. 如图，、分别为的内、外角平分线，、分别为的内、外角平分线，若，则          度． 20. 如图，直线，三角尺的直角顶点在直线上，若，且三角尺的直角被直线平分，则的度数是          ． 三、解答题 21. 一个三角形最多有几个直角？为什么？ 一个三角形最多有几个钝角？为什么？ 直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？ 22. 如图，在中，，，平分． 求的度数； 求的度数． 23. 如图，在中，是上一点，是上一点，与相交于点，，，，求和的度数． 24. 如图，在中，，，是的角平分线． 是边上的高线，请画出图形； 在条件下，求的度数． 25. 如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，． 求证：； 若是的平分线，，求的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、钝角 ； 12、，， ； 13、 ； 14、 ； 15、或 ； 16、 ； 17、减小； ；  ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：一个直角．因为如果有两个或三个直角，三个内角的和就大于了． 一个钝角．因为如果有两个或三个钝角，三个内角的和就大于了． 不可以．如果外角是锐角，那么它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了．   22、解：平分，， ， ， 在中，，， ； 在中，由三角形外角的性质得，．  23、解：在中，，， ， ．  24、解：延长，过点作射线于点，如图所示． 在中，，， ， 平分， ． 是的外角， ， ， 的度数为．  25、证明：， ， ， ， ； 解：，， ， ， ， 是的平分线， ， ， ．  $