5.3平行线的性质暑假作业2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.3平行线的性质 暑假作业 一、单选题 1．如图，一块含角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　） A．直角三角形中两个锐角都大于45° B．直角三角形中两个锐角都不大于45° C．直角三角形中有一个锐角大于45° D．直角三角形中有一个锐角不大于45° 3．下列命题是真命题的是（      ） A．若a>b,则 B．若a>b，则a+c>b+c C．若a>b,则ac>bc D．若a>b,则a+c>b+d 4．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（     ）个． A．2 B．4 C．5 D．6 5．如图，，，，则的度数为（ ） A．70° B．80° C．110° D．120° 6．下列命题中，属于真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．内错角相等 C．同位角互补 D．同旁内角互补 7．已知命题A：“带根号的数都是无理数”，在下列选项中，可以作为判断“命题A是假命题”的反例的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线、被直线所截，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，，和分别平分和，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，如果，那么图中相等的内错角是（    ） A．与，与 B．与，与 C．与，与 D．与，与 二、填空题 11．命题一般都可以写成“________”的形式．“如果”后接的部分是________，“那么”后接的部分是________． 12．________一件事件的________叫做命题．许多命题都是由________和________两部分组成．其中题设是________，结论是________________． 13．已知，点P，E分别为直线AB，CD上的点．过点P作EP⊥PF，交CD于F点．若∠APE＝35°，则图中等于55°的角是 _____．（写出一个即可） 14．高兴同学在学习了全等三角形的相关知识后发现：只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB且与射线OA交于点M，另一把直尺压住射线OA且与第一把直尺交于点P，则OP平分∠AOB．若∠BOP＝32°，则∠AMP＝_____°． 15．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的命题有__________． 三、解答题 16．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若，试说明∥的理由． 17．如图，在三角形中，，，分别是三边上的点，且平分，．若，求的度数． 18．如图一个合格的弯形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=120°，则另一个拐角∠BCD=60°，这个管道符合要求吗？ 19．如图，，． (1)求证：； (2)若，，则的度数为______． 20．已知：如图，点在的一边上，过点的直线，平分，． （1）若，求的度数； （2）当为多少度时，，并说明理由． 21．课题学习：平行线的“等角转化”功能．    (1)阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求的度数． 阅读并补充下面推理过程 解：过点A作 ，_________________． __________________ 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． (2)方法运用：如图2，已知，求证：提示：过点C作． (3)深化拓展：已知，点C在点D的右侧，平分，DE平分，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间． ①如图3，点B在点A的左侧，若，求的度数。 ②如图4，点B在点A的右侧，且，若，则的度数为___________． 学科网（北京）股份有限公司 $