1.2.4绝对值(化简) 教案 　2022—2023学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值(化简) 教案 人教版数学七年级上册 教材分析 《绝对值》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册，是初一数学的一个难点，也是重点。教学目标要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。但对于从来没有学习过类似知识的学生来说，接受起来比较困难，尤其是难以理解“如果a＜0，那么”。 教学目标 1、掌握绝对值的几何意义和代数意义; 2、学会利用绝对值的性质解决相关问题; 3、掌握化简绝对值的一般步骤。 教学重难点 学会利用绝对值的性质解决相关问题 教学过程 【学习环节一：自学质疑】 基本知识点回顾： 1绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示表示数a的点到 的距离. 数的绝对值记作. 2绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它的______，即当___0， 则=_____. 一个负数的绝对值是它的______，即当______，则___________. 0的绝对值是_______， 即当______，则____________. 符号语言 【学习环节二：讨论领悟】 基本题型： 1.，则 . 若，则 . 2. 绝对值的化简 按符号化简：若，则；若，则 【学习环节三：知识应用】 例1：有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)用“＞”或“＜”填空a_____0， b+c_____0, a﹣c______0． (2)化简：|a|+|b+c|﹣|a﹣c|． 【学习环节四：知识小结】 第一步：确定绝对值内代数式的符号。 第二步：去绝对值符号，添括号。 第三步：去括号并合并同类项。 【学习环节五：检测巩固】 变式1:若，则 ；若，则 。 变式2：如果互为相反数，互为倒数，的绝对值为2,求 的值. 第一关 基础性作业 （1）求下列各数的绝对值： （2）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． ①判断正负，用“>”或“<”填空： ， ， ． ②化简││= ，│b│= ，│c│= ． 第二关 发展性作业 （1）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． ①判断正负，用“>”或“<”填空： ， ， ． ②化简： （2）已知，数、、的大小关系如图所示：化简 配套练习 第一关 基础性作业 （1）求下列各数的绝对值： （2）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． ①判断正负，用“>”或“<”填空： ， ， ． ②化简││= ，│b│= ，│c│= ． 恭喜你通过了第一关的考验！开启第一个宝箱的提示问题是：绝对值的意义和绝对值的化简是什么？ 2.作业时间（8分钟） 3.作业分析和设计意图 第（1）题“投石问路”，求的绝对值与教材中问题串的展开过程是相同的，认识绝对值，难度不大。先表示各数的绝对值,然后根据绝对值的意义写出结果,即“一添二去”.(添绝对值符号,再去掉绝对值的符号) 第（2）题“追本溯源”直观的利用数轴来解释绝对值的意义 第二关 发展性作业 恭喜你通过了第二关的考验！开启第一个宝箱的提示问题是：绝对值的化简过程要注意什么？ 1.作业内容 （1）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． ①判断正负，用“>”或“<”填空： ， ， ． ②化简： （2）已知，数、、的大小关系如图所示：化简 学科网（北京）股份有限公司 $