期末考试卷（试题）2022-2023学年北师大版八年级下册数学

期末考试卷（试题）八年级下册数学北师大版 一、单选题（共12题，共36分） 1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则其底角的大小为（　　） A．65° B．105° C．55°或35° D．65°或115° 2．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．方程的解为（    ） A． B． C． D．该方程无解 4．如图，中，，，边的垂直平分线交AC于点，则△BDC的周长等于（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．下列计算正确的是(      ) A．2-2= -4 B．2-2= 4 C．2-2= D．2-2= 6．以下说法：①5是不等式x＋3＞7的解；②x＞5是不等式x＋3＞7的解集；③4是不等式x＋3≥7的解；④x≥4是不等式x＋3≥7的解集．其中正确的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（ ） A．45° B．26° C．36° D．64° 8．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，DE＝3，则BC的长为（　　） A． B． C．6 D．3 9．如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是(   ) A．115° B．120° C．125° D．130° 10．如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（    ） A． B． C． D．不能确定 11．下列5个说法中：①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于锐角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a<b，b<c，那么a<c；其中正确的个数为(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共20分） 13．不等式的解集是______． 14．如图所示，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN，且MN交OA、OB于C、D，MN=8cm，则△PCD的周长为___． 15．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买__________个笔记本才能打折. 16．如图，在的内部取一点O，过点O作于点M，于点N，若，且，则___________°． 17．当=__________时，分式无意义． 三、解答题（共8题，共44分） 18．因式分解： （1）；         （2）． 19．对，定义一种新运算，规定，其中，是非零常数，等式右边是通常的四则运算． 如：， ． (1)已知且． ①求，的值； ②若关于的不等式组，求的取值范围． (2)当时，对任意的有理数，都成立，请直接写出，满足的关系式． 20．如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？ （2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？ 21．在创建文明城市的活动中，为更好的增强人们对垃圾分类的意识，某小区决定在其辖区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱，若购买3个垃圾分类提示牌和4个垃圾箱共需580元；购买5个垃圾分类提示牌和3个垃圾箱费用相同， （1）求购买1个垃圾分类提示牌和1个垃圾箱各需多少元？ （2）若该小区需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共10个，计划投入费用不超过800元，问最多购买垃圾箱多少个？ 22．（1）化简：； （2）如图，在中，，点E、F分别为AB，BC的中点，过点E作，连接GF，求的度数. 23．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元． （1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？ （2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？ 24．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，点A与点C是对应点． （1）画出△O