第17章勾股定理　暑期巩固提升综合训练题　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 2．下列四组数中是勾股数的是（  ） A． B． C． D． 3．已知，，为的三边，且满足，则是（    ） A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 4．如图，数轴上点A所表示的实数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，，过点P作且，得；再过点作且，得；又过点作且，得，…，依此法继续作下去，得（　　） A． B． C． D． 6．如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端4米处，大树折断之前的高度为（） A．7米 B．8米 C．9米 D．12米 7．如图是边长为1的4×4的正方形网格，已知A，B，C三点均在正方形格点上，则点C到线段所在直线的距离是（    ） A．2 B． C．2.5 D． 8．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别是3和4，则正方形B的面积为（         ） A．12 B．7 C．6 D．5 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_______． 10．如图，在中，，是角平分钱，于点E，，，则的值为________． 11．如图，在中，点在边上，，，交的延长线于点，若，，则______． 12．如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为 ______． 13．如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D、E，若，，则的周长为______． 14．如图，在中，，，，将沿方向平移，得到，与相交于点，则四边形的周长为_______． 15．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到处测得小岛位于北偏东方向上，继续向东航行海里到达点处，测得小岛在轮船的北偏东方向上，此时轮船与小岛的距离为____海里． 16．如图，有一圆形油罐底面圆的周长为，高为，一只老鼠从A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长_______． 三、解答题 17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了． (1)小华看了看说，是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由． (2)在中，求边上高的长． 18．如图，热气球探测器显示，从热气球A处到一栋高楼顶部的距离，到高楼底部的距离，热气球A处到这栋高楼外墙D处的距离为，又测得，求这栋楼的高度． 19．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．    (1)求出空地的面积； (2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？ 20．在中，，为边中点，连接，与相交于点，过作，交于点，连接． (1)依题意补全图形； (2)求证：； (3)判断的数量关系，并证明． 21．综合与探究 如图1，在中，，，，为边上一动点，以为边在其右侧作等边三角形，为的中点，连接，． (1)求证：； (2)如图2，当为的中点时，过点作于点，求的面积； (3)若点从点处运动到点处，直接写出点所经过的路径长． 参考答案 1．解：A、∵，， ∴，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意； B、∵，， ∴，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意； C、设，，，， ∵， ∴不是直角三角形，故不能判断，符合题意； D、∵， ∴是直角三角形，故能确定，不符合题意； 故选：C． 2．解：A. 52+122=169=132，能构成勾股数，故该选项正确； B. 22+32=13≠52，不能构成勾股数，故该选项错误； C. 42+52=41≠62，不能构成勾股数，故该选项错误； D. 322+422=2788≠522，不能构成勾股数，故该选项错误． 故选A． 3．解：移项，得：， ， ， ∴或， 即或， ∴△ABC是等腰三角形或者直角三角形， 故选：B． 4．解：由勾股定理可得：正方形的对角线为：， ∴A点表示的数为：； 故选C． 5．解：∵，OP1＝，，， … ∴， 故选：D． 6．解∶如图， 米，米，， 折断的部分长为， 折断前高度为(米)． 故选：B 7．解：如图，连接， 由勾股定理可得：，，， ， ∴是直角三角形，， ∴点C到线段AB所在直线的距离是 故选：B． 8．解：如图， 四边形，，都是正方形， ，， ，， ， 在与中， ， ， ， 在中， ， 正方形、的面积分别是3和4， ，， ， 故选：B． 9．解：点到原点的距离为：， 故答案为：． 10．解：∵，，， ∴， ∵是的平分线，，， ∴，， 在和中 ， ∴， ∴， ∴， ∴设，则， ∴， ∴，即． 故答案为：． 11．解