第五章 分式与分式方程 单元测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 单元测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式中，是分式的是( ) A. B. C. D. 2.若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A.扩大3倍 B.保持不变 C.缩小3倍 D.无法确定 3.计算的结果是( ) A.0 B.1 C. D. 4.下列分式变形正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知x=4是分式方程的解，那么实数m的值为( ) A. B. C. D. 6.将分式通分，下列环节不正确的是( ) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B. C. D. 7.达州市某果园计划种植一批雪花梨，原计划总产量21吨，为了满足市场需求，现决定技术革新改良雪花梨品种，改良后平均每亩产量能提高0.3倍，总产量为26吨，种植亩数减少了9亩，则原来平均每亩产量是多少吨？设原来平均每亩产量为x吨，根据题意，列方程为( ) A. B. C. D. 8.一污水处理公司要在2023年3月份处理污水x吨，计划每天处理m吨.由于引进新设备，实际每天多处理吨，那么处理这些污水比原计划少用( ) A. B. C. D. 9.如图，在正方形甲、乙中分别挖去白色部分.设甲图阴影面积：乙图阴影面积=k(a＞b＞0)，则k的取值范围是( ) A.k>2 B.1<k<2 C.<k<1 D.0<k< 10.关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为x＜-6，则符合条件的所有非零整数t的和为( ) A. B.0 C.1 D.2 二、填空题（本大题共5个小题,每题4分，满分2分） 11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______. 12.已知，则分式的值为_______ 13.如图，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=a，且关于x的分式方程解是非负数，若a为整数，则此三角形的周长为___________. 14.一次函数y=kx+k-7x的图象不经过第三象限；关于x的分式方程有整数解，请写出一个满足条件的整数k的值_________. 15.关于x的方程x+=a+的两个解为x1=a，x1=,方程x+=a+的两个解为x2=a，x2=,方程x+=a+的两个解为x3=a，x3=，则关于x的方程x+=a+的两个解为_______. 三、解答题（本大题共10个小题，满分 90 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(8分）计算：(1) (2) 17.(8分）解下列分式方程： (1) (2) 18.(7分）先化简：,再从-2≤x＜3中选择一个合适的整数代入求值， 19.(7分）我国首都首条全封闭马拉松路线是冬奥公园的一大亮点，这条“特色最鲜明、体验最丰富、服务最专业”的42公里滨河马拉松路线，充分融合“永定河、西山、首钢工业、冬奥”元素，构建畅通无阻的慢行绿道，具备智慧跑、滨水跑、公园跑、堤上跑等多功能特色.爱好马拉松运动的张老师先进行了2km智慧跑，接着进行了4km堤上跑，一共用时40分钟.若张老师进行堤上跑的平均速度是他进行智慧跑的平均速度的1.5倍，求张老师进行智慧跑、堤上跑的平均速度各是多少， 20.(9分）如图，练习册上有一道填空题，其中有一部分被墨水污染了：(1)老师告诉小马同学，化简结果是，请你求出被墨水污染的部分； (2)在(1)的条件下，原分式的值能等于吗？请说明理由. 21.(9分）随着北京冬季奥运会的落幕，吉祥物“冰墩墩”火了、某商店第一次用1000元购进白色冰墩墩若干个，第二次又用相同价格购进红色冰墩墩若干个，已知每个红色冰墩墩的进价是白色冰墩墩进价的5购进白色冰墩墩数量比红色冰墩墩少了10个. (1)每个两种颜色冰墩墩的进价： (2)若红色冰墩墩的售价要比白色冰墩墩的售价少8元，且销售完毕后获利不低于1200元，问每个白色冰墩墩的售价至少是多少元？ 22. (10分