8.2.1幂的乘方与积的乘方 学案 2022--2023学年苏科版数学七年级下册

豫新初级中学七年级数学备课组 主备人：范婷婷 审核人：尹雪蔓 2023.2.14 课题 8.2.1幂的乘方与积的乘方(学生用) 班级： 学生姓名： 【学习目标】 1.掌握并运用幂的乘方的运算性质； 2.掌握幂的乘方的运算性质的逆运用. 【学习过程】 活动一: 幂的乘方运算性质 1.一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？ 2.你会求100个104相乘的积么？ 3.计算下列各式 （1） = ， = （2） = ， = （3） = ，= （4）吗？ 呢？ 4.由第3题的计算过程猜想并验证：（m、n是正整数）= 总结： 拓展 （m、n、p是正整数）= 例题　计算： ①(106)2 ②(am)4（m为正整数） ③[（﹣a）3]4 ④ ⑤[（x－y）n]2 变式 计算： ①(－32)3×(－33)2 ②（﹣m2）3•（﹣m3） ③ [（m﹣n）2]3•（n﹣m）2 活动二: 幂的乘方的运算性质的逆用 想一想： ,可得 例题 1.若a2n＝5，求a6n； 2.若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n； 变式 1.已知，，，那么、、的大小顺序是　　 A． B． C． D． 2．如果，求x的值 【课堂小结】本节课你学到了什么？ 【课堂检测】 1.计算 ①（﹣a2）3•（﹣a3）2 ② a•a5﹣（﹣2a3）2 2.已知2x＝6，4y＝5，那么2x+2y的值是（　　） A．11 B．30 C．150 D．15 3.比较2100与375的大小. 【课后检测】 A1.若k为正整数，则（k3）2表示的是（　　） A．2个k3相加 B．3个k2相加 C．2个k3相乘 D．5个k相乘 A2.下列算式中，结果一定等于a6的是（　　） A．a3+a2 B．a3•a2 C．a8﹣a2 D．（a2）3 A3.已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为　 　 B4.计算 ① ② ③ [（m﹣n）2]5（n﹣m）3 C6.（1）若（2）n=8，则m=________；若[（3）m]2=12，则m=__________. （2）若m·2m=2，求9m的值. （3）若an=3，求（a3n）4的值. 等第 日期 （4）若a2n=3，求（a3n）4的值. 学科网（北京）股份有限公司 $