(练习)4 微阶段指导(四) 有理数的乘方-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

微阶段指导(四) (范围：有理数的乘方) 知识链接 知识速练 一、有理数乘方及其法则 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”． 2．乘方运算的符号法则： (1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． (2)正数的任何次幂都是正数． (3)0的任何正整数次幂都是0． 3．做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 1．计算： (1)2＋22×； (2)100÷(－2)2－(－2)÷． 解：(1)原式＝2＋4× ＝2＋ ＝1． (2)原式＝100÷4－(－2)× ＝25－3 ＝22． 二、科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n为正整数)，使用的是科学记数法． 2．用科学记数法表示下列各数： (1)20 100； (2)607 000； (3)600． 解：(1)2.01×104．　(2)6.07×105． (3)6×102． 三、近似数 1．近似数——与实际非常接近的数． 2．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示． 3．用四舍五入法，按括号中的精确度对下列各数取近似数： (1)0.632 8(精确到0.001)； (2)7.912 2(精确到个位)； (3)47.155(精确到十分位)． 解：(1)0.633．　(2)8．　(3)47.2． 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．式子(－2)6表示(　B　) A．6乘(－2)的积 B．6个(－2)连乘的积 C．2个－6相乘的积 D．6个(－2)相加的和 2．下列各组数中，互为相反数的是(　D　) A．－(－1)与1 B．(－1)2与1 C．|－1|与1 D．－12与1 解析：A．－(－1)＝1与1，不是互为相反数，故该选项不符合题意； B．(－1)2＝1与1，不是互为相反数，故该选项不符合题意； C．|－1|与1，不是互为相反数，故该选项不符合题意； D．－12＝－1与1，是互为相反数，故该选项符合题意． 3．用四舍五入法按要求对0.150 19分别取近似值，下列选项中错误的是(　B　) A．0.2(精确到0.1) B．0.15(精确到千分位) C．0.15(精确到百分位) D．0.150 2(精确到0.000 1) 解析：0.150 19≈0.2(精确到十分位，即0.1)；0.150 19≈0.15(精确到百分位，即0.01)；0.150 19≈0.150 2(精确到万分位，即0.000 1)． 4．数据 11 700 000 用科学记数法表示为(　D　) A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×108 D．1.17×107 5．计算：－52－50×12＋52＝(　D　) A．100 B．150 C．600　 D．－600 解析：原式＝－25－600＋25＝－600． 6．在有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－中，等于1的有(　B　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 解析：根据有理数的乘方，(－1)2＝1； 根据有理数的乘方，(－1)3＝－1； 根据有理数的乘方，－12＝－1； 根据绝对值的定义，|－1|＝1； 根据相反数的定义，－(－1)＝1； 根据倒数的定义，－＝1． 所以等于1的有(－1)2，|－1|，－(－1)，－，共4个． 7．下列说法不正确的是(　C　) A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 解析：A，B，D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，符合题意． 8．按如图所示的程序运算：当输入的x为－1时，输出的y是(　B　) A．12 B．13 C．14 D．15 解析：把x＝－1代入运算程序，得(－1)2×2－5＝－3<0， 把x＝－3代入运算程序，得(－3)2×2－5＝13>0． 所以输出的y是13． 9．如果a2＝(－3)2，那么a等于(　D　) A．3　　 B．－3　　 C．9 D．±3 解析：将等式整理，得a2＝9， 解得a＝±3． 10．已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则ba的值是(　D　) A．－6　　 B．6　　 C．－9　 D．9 解析：由题意，得a－2＝0，b＋3＝0， 解得a＝2，b＝－3， 所以 ba＝(－3)2＝9． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．计算：(－1)4÷(－3)3＝　－ ． 12．将186 123取近似数为1.