(练习)2 微阶段指导(二) 有理数的加减法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

微阶段指导(二) (范围：有理数的加减法) 知识链接 知识速练 一、有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数． 1．计算： (1)(－11)＋(－9)＝－20． (2)(－3.5)＋(＋7)＝3.5． (3)(－1.08)＋0＝－1.08． (4)5.2＋(－5.2)＝0． 二、有理数的加法运算律 1．有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律：a＋b＝b＋a． 2．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 2．计算： (1)23＋(－17)＋6＋(－22)； (2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)； (3)9＋(－6.82)＋3.78＋(－3.18)＋(－3.78)． 解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝29－39 ＝－10． (2)原式＝(－2)＋2＋3＋(－3)＋1＋(－4) ＝－3． (3)原式＝[(－6.82)＋(－3.18)]＋[3.78＋(－3.78)]＋9 ＝－10＋9 ＝－1． 三、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b＝a＋(－b)． 3．计算： (1)(－5)－(－8)； (2)0－(－5)； (3)(－2.5)－5.9； (4)1.9－(－0.6)． 解：(1)原式＝(－5)＋8＝3． (2)原式＝0＋5＝5． (3)原式＝－(2.5＋5.9)＝－8.4． (4)原式＝1.9＋0.6＝2.5． 四、有理数加减混合运算 有理数加减混合运算的一般步骤：①根据有理数减法法则把有理数加减混合运算统一为加法运算；②按照自左向右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的． 4．计算： (1)1－4＋3－0.5； (2)－2.4＋3.5－4.6＋3.5； (3)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)． 解：(1)原式＝－3＋3－0.5 ＝－0.5． (2)原式＝(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5) ＝－7＋7 ＝0． (3)原式＝－7－5－4＋10 ＝－16＋10 ＝－6． 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－2＋5的结果是(　C　) A．－7 B．－3 C．3 D．7 2．当冰箱冷冻室的温度为－6 ℃时，再调高5 ℃后的温度为(　C　) A．4 ℃ B．10 ℃ C．－1 ℃ D．－11 ℃ 解析：根据题意，得－6＋5＝－(6－5)＝－1(℃)． 3．计算－＋－1的结果是(　D　) A． B．－ C．0 D．－2 4．比3的相反数小2的数是(　B　) A．5　 B．－5　 C．1　 D．－1 解析：比3的相反数小2的数列式为－3－2＝－5． 5．已知|a|＝2，b是2的相反数，则a＋b的值为(　C　) A．－2　 B．－1　 C．0或－4　 D．1或－3 解析：因为|a|＝2，所以a＝±2． 因为b是2的相反数，所以b＝－2． 所以a＋b＝2－2＝0或a＋b＝－2－2＝－4． 6．小红家的蔬菜店购进了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．称重后的记录分别为＋0.25，－1，＋0.5，－0.75．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为(　C　) A．－1千克 B．1千克 C．99千克 D．101千克 解析：4筐白菜的总质量为25×4＋(0.25－1＋0.5－0.75)＝99(千克)． 7．下列计算正确的是(　B　) A．4＋(－6)＝－10 B．－1.3＋(－1.7)＝－3 C．(－11)－8＝－4 D．(－7)－(－8)＝－1 解析：A．4＋(－6)＝－2，所以本选项错误，不符合题意； B．－1.3＋(－1.7)＝－3，所以本选项正确，符合题意； C．(－11)－8＝－19，所以本选项错误，不符合题意； D．(－7)－(－8)＝1，所以本选项错误，不符合题意． 8．设α，β为有理数，现规定一种新运算“”，满足αβ＝α－β＋1，则2(－3)的值是(　D　) A．0 B．2 C．－6 D．6 解析：因为αβ＝α－β＋1， 所以2(－3) ＝2－(－3)＋1 ＝6． 二、填空题(每小题3分，共18分) 9．某市冬季里某一天的最低气温是－2 ℃，最高气温是9 ℃，这一天的温差为 11℃ ． 解析：用最高温度减去最低温度即为这一天的温差，所以9－(－2)＝9＋2＝11(℃)． 10．如果数a的相反数是最大的负整数，数b是绝对值最小的数，数c是最小的正整数，那么a＋b－c＝　0　．